藝FUN券抽獎爆不均？數感專家「抓到Bug」

為振興藝文產業，文化部推出的600元「藝FUN券」吸引逾300萬人註冊，昨（21）日抽籤結果出爐，身分證字號尾數為「0、3、4、5、7、8、9」的民眾皆幸運獲獎，但也有高達92萬身分證尾數為「1、2、6」的民眾哀嘆成了「國家級邊緣人」。然而這樣的抽獎規則公平嗎？有數感專家分析「抽獎的第一步」就有機率不均等的問題，意外釣出行政院政委唐鳳親自回應。

藝FUN券的抽獎方式是以民眾身分證（居留證）號末碼為依據，在律師見證下，由文化部長李永得及唐鳳以「大富翁」遊戲方式進行，第一步是兩人每次各抽出1個號碼球，數字加總後除以10取尾數為移動步數；第二步則是在地圖走相對應的格子數，格子所在的數字即代表身分證（居留證）末碼數字者中獎，接著重複這2個步驟直到抽中7個數字為止。但是遇到3個狀況會重擲，包括「2數字加總後，數字尾數為0」、「走到Start」及「走到再來一次」。

「數感實驗室Numeracy Lab」臉書昨發文分析藝FUN券的抽獎規則是否公平，指出先不談重擲情形，單看第一步，會發現其實前進步數的機率是不均等的，「因為從10個數字裡挑出2個數字，會有45種可能（C(10,2)=45），而將0-9之間的點數和列出來，會發現奇數和會出現25次，偶數和只會出現20次，所以奇數步數的機率為5/9，而偶數步數的機率會只有4/9，二者相差1/9。」該粉專指出，其實抽獎規則只要將號碼改成是「取出放回」，所有步數的機率就會變成相等。

不過，該粉專也強調，由於大富翁的設定和延伸的重擲規則，其實還無法確認最後每個身分證尾數號碼被抽中的機率是否均等，「需要進一步使用程式模擬的方式，才能確定近似的機率。」

此文一出迅速吸引網友熱議，紛紛表示「數學小老師救我」、「這樣機率不對等的抽獎，實在有失公允，整個過程沒有先擬定好，而是邊直播邊臨時決定，是把人民當猴子耍嗎」、「所以數學要學好」、「明年高中數學機率，一定考這個」、「整個抽獎過程其實bug太多，走到再來一次跟start都是重擲，但居然是從再來一次或start做為新起點出發」。

不過貼文也釣出唐鳳本人親自回應，針對抽獎規則第一步可能有機率不均的問題，她表示自己到場也問了一樣的問題，但主持人向她說明「各尾碼在盤面上的位置稍早是隨機產生的，所以即使有奇偶性（以及尾碼2第一輪走不到）的這兩個限制，結果仍然是隨機的。」

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