戳破學測15級分制的國王新衣

109年度學測成績日前公布，沒有鑑別度又是一大問題！尤其是數學滿級分超多，達到14489人，比率是其他科的2、3倍，使得大考中心的主任辭職負責。對此，大考中心表示，這次數學科難度確實不符預期，未來將設定學測各科滿級分人數目標，並加強行政檢核，落實試題鑑別度與穩定性。

數學科滿級分占考生人數11.22%，因此被認為沒有鑑別度，但其實從級分人數分布表會發現在國、英、社、自也有好些級分的人數占比是超過11.22%的。例如國文12級分的占比高達17.66%，社會10級分占15.51%。數學除了滿級分，其他級分反而都沒有超過10%。英文最好，全部級分都低於10%。若超過11.22%就沒有鑑別度，那一缸子都有問題。

級分是一種標準化的量尺排序。其實要設計一份有鑑別度的試題，有一定的難度。以為題目難度均勻分布，但最後可能天不從人願，因為量尺太粗，大部分的學生又差不多，最後當然是鑑別度低落。現在的15級分制就是以該科成績前1%考生的原始平均得分除以15，作為級距計算的根本。原始分數0分者為0級分。因此數學科6.6分（100/15）就是1個級分差距。而五標的制定為「頂標」、「前標」、「均標」、「後標」、「底標」分別是該科成績位於第88、75、50、25、12百分位數之考生級分。

題目簡單，難題甚少，又因級分是分數等距切割，有念書的原始分數都集中在高分端，因此頂標、前標級分就都很高，人數也很多。數學科頂標、前標今年就分別為14及13級分。國文科有幾個題目比較難，滿分人數少，但整體題目結果對有念書的考生來說是會的大家都會，不會的大家都不會，因此國文頂標、前標均為13級分，這表示前25%的考生都沒鑑別度。去年也是如此。

再仔細研究級分人數分布表，會發現一個有趣的現象，就是前面級分集中度很高。例如國文頂標13級分，均標11級分，連底標都有8級分，可見88%的人集中在5個級分（8到13）。自然頂標13級分，均標8，底標5，比較有拉開，但88%也是集中在8個級分。為什麼？因為學測是基本能力測驗，不能出太難，最後就集中在前面級分。這能反映什麼鑑別度？

級分制的用意原本是要模糊化分數，讓大家不要每一分都斤斤計較。但一個級分就是上萬人，在級分轉換邊緣的原始分數就很倒楣。以數學而言，93.4以上是15級分，93.3就是14級分。原本只差0.1分，但在級分制下卻差了1個級分。而且若有人不小心多錯1題，可能差了2、3級分，公平性變得很差。

過去看百分的原始分數計分，大家數學都考不好，可能平均是30、40分，有天縱英才，數學特別好，考了近滿分，一看就是奇才，靠這科彌補不擅長的科目，照樣「脫穎而出」。如果用這15級分制，就是牛驥同一皁、雞棲鳳凰食。

15級分的問題，這兩年屢被檢討，不能更改的原因據悉是違背學測的基本精神。主事者認為基本能力測驗，級分只是參考，大學應以更多元面向或資料評估學生的能力與潛力，進行選才，而不是只憑級分數篩選學生。

問題是，立意良善，執行困難。甄試學生就只能填區區6個志願，解決了重榜，就限制了適性的機會。學生上傳的備審資料，大都是制式格式的少數幾頁，口試時間又非常有限，系所如何選才？筆試如台大工學院就是把報名旗下各系的學生找來，再來一次會考。考什麼？題目設計得好不好？有沒有鑑別度？也沒有人追究。口試要問什麼問題？能否獲得更多訊息？我在當系主任時參考醫學院跑檯的考試方法，設計讓學生要過4關，由不同的老師群進行「拷問」。我的感想是形式很棒，但多元入學就是多錢入學，對低收入者、社會的弱勢家庭相當不利。

教改有理想的正當性，但目前的結果就是國王的新衣，只是沒有人想去戳破。頂尖大學甄選招生比率都早已超過7成、指考分發不到3成。清大、交大為搶學生，不少系所的指考名額甚至剩不到1成，例如交大電機更只有4%。甄試成了最重要的大學入學管道。沒有鑑別度的15級分制真該考慮修改。大學入學在台灣一直是社會很重視的關卡，一個有鑑別度的考試，公平公正，才是大家所期待的。（作者為中信金融管理學院講座教授、國立台灣大學經濟系名譽教授）