數據、報表總是看不懂？教你如何用數字進行溝通

｜本文摘自《用數字說出好故事》一書，由商業週刊授權刊登，奇普．希思, 卡拉．史塔爾著； 向名惠譯。｜首圖／Pexels

百萬和十億

可以參考看看以下用來幫助人們分辨100萬（million）和10億（billion）的小小實驗：你和你的朋友都買了有高額獎金的樂透。但倘若中獎，得獎者需要在每一天花掉獎金中的5萬美元，直到花光所有獎金為止。你贏了100萬美元。你的朋友則是贏得10億美元。你們分別需要花多久時間才能把所有獎金用完呢？

身為一位全新的百萬富翁，你的財富其實消失的異常迅速。你在短短20天後便又孑然一身了。若是你在感恩節（11月最後一個週四）得獎，在聖誕節的前一週你就會沒錢了。（很抱歉，安娜表姊，我們在幫妳買禮物之前就花光了樂透獎金。這把贈品雨傘就送給妳吧！）

但你那位贏了10億美元的朋友能到處花錢的日子會稍微長一些。若是她一天花掉5萬美元，在她沒錢之前，她可以慢慢花了55年。

這是差不多2代人、或幾乎14任總統的時間。又差不多等於在醫院等叫號碼的時間。10億——1,000,000,000——也是一個數字。我們或許自認理解這個數字，因為它和任何一個其他數字一樣會出現在白紙黑字之上。但它有太多太多個零，導致我們的大腦變得一片空白。對我們來說，那代表的只剩下「很多」。

因此，我們才會對它原來比100萬大上這麼多倍感到驚訝。在強迫你想像每天看著朋友在55年的時間裡，每天花費5萬元之後，你是否對該數字更有概念了？它不再只是一個很大的數字，而你想用力踹你朋友一腳的羡慕嫉妒恨，是否也讓這數字更活靈活現地存在腦海中了？

心理上的麻木感

但先言歸正傳。先來看一些有效（和無效）解讀數字的實際案例。從一則讓人感到震驚的統計數字開始看起：美國政府為了鼓勵孩子們每天吃至少五樣蔬果，開始了一個名為「一天五樣」（5 A Day campaign）的宣傳計畫。麥當勞的宣傳花費比此計畫多了350倍。

任何讀到上述文字的人，都會認為速食界龍頭麥當勞的宣傳經費比美國政府多出太多了吧。畢竟那是我們唯一看到的資訊——350倍看似非常多。我們知道速食餐飲業者有龐大的行銷經費，也知道他們花的比健康為導向的宣傳費用多了不少，但20倍、143倍、或350倍，到底差別在哪呢？

當數字越大，我們對數字的敏感度也會越來越低。心理學家稱此現象為「物質心理上的麻木感」（psychophysical numbness）。當數字從10跳到20時，這里程碑似乎顯得很重要。但當數字從340同樣增加10，來到350時，雖然增加的數目相同，但卻毫無感覺，這就是所謂的麻木。

這本書的目的正是想傳授數個克服麻木感的小技巧。我們相信你能使用心理學原則來幫助人們理解數字並做出正確判斷。而這就需要正確地詮釋數字。

有許多方式能翻譯不同的語言；有些方式能更有效地詮釋出原文的意義、有些方式可能更加精確、甚至有一些方式可能更加優美。在詮釋數字時也是如此。請看以下兩個不同的詮釋上述資訊的方式：

詮釋B比較優秀。比起花費多少，我們在乎的重點是孩童。在轉換經費到時間後，以時間來詮釋350倍似乎能讓我們更進入狀況。

但詮釋B也還是有進步空間。5小時又50分鐘是一段很長的時間，而孩子通常不會一次看如此久的電視廣告。在看電視時，廣告並不是連續不間斷的播放，而是夾在節目之中、不斷重播。在領悟到這一點之後，以下的詮釋D便包含了這樣的見解。

用天數來計算數字似乎比較容易理解。我們知道1天有多長，而且也知道1年有多長。就連很小的小朋友也知道在每一次過生日之間，會經過非常久的時間。在任何時候，只要能將數字轉換成日期或天數，就能使用早就了解的單位來計算那些數字。畢竟每個人都了解日期吧。

擺脫知識的詛咒

如果你是少見的數學奇才、在孩提時代便非常熱衷於《金氏世界紀錄》，並甚至多上了很多額外的數學課程（而且還蠻喜歡那些課的），你可以從這些原則當中學到可貴的經驗。許多時候，專家們會因為太過於習慣自己的聰明才智，無法了解對其他人而言，要達到他們的程度簡直比登天還難。研究人員稱此為「知識的詛咒」，而這正是導致溝通不良的原因。當專家需要解釋深入了解的某一區域——例如音樂家表演熟悉的某首歌曲節奏、統計學家講解讓人驚訝的圖表、或是當你的狗想引起你對於某個特殊氣味的注意而不停吠叫——這些專家們往往過度高估受眾對於該領域的認知和專業。

數學能帶領我們跨越人腦的先天缺陷，學習關於這個世界的奧祕。若能使用數學，便多了一項可貴的技能。若能使用數學、還能清楚地向他人解釋那些看似模糊不清的數字，就等於擁有了超能力。超人能透視牆壁，但你卻能讓牆壁不見，好讓大家都能看清在另一端的東西。

而對於大多數人而言，學會如何解釋數字就像是學習柔道或截拳道一樣，讓他們在面對最熱愛使用數字的人們時，有了一項防身利器。光是學會如何要求對方正確的解釋數字——例如：「你能用更具體的方式形容嗎？」、「那每個員工一天會得到多少？」、或是「若是這個圖表代表了我們的總預算，你可以另外單獨標出這個費用的金額是多少嗎？」——你就不至於全盤皆輸。對手再也無法用一大堆數字壓垮你了。而若是對方尚有良知，他會對擁有了一個值得的對手感到欣慰：沒想到看似文青的教授，竟然這麼懂數學！

對任何人而言，擁有了這項超能力都會是一件好事。想像幾個場景：一位經理為了爭取更多的消費者試用經費而爭執；一位科學家在試著解釋宇宙中的兩個點的位置；一位行銷人員在示範某個企畫的潛在觸及率；又或是有位教練在討論每天多練習幾分鐘的好處等等。世界正在逐漸充滿了無法用直覺理解的數字；它們會出現在每一個商業領域（從研發到客服）和幾乎所有的人類活動（無論是科學、運動還是政府機構）。

畢竟，我們生活在一個要達到成功端視於能否學會運用數字力的世界中。

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