楊建銘專欄：位元幣總量固定的邏輯謬誤

之前的專欄〈位元幣不（會）是貨幣〉刊出後，一些讀者以為我是唱衰位元幣一派的人。事實上認識我的人都知道我非常熱愛區塊鏈技術，我曾在〈區塊鏈與美國總統大選〉一文中提出使用區塊鏈來改進美國那為人詬病的投票系統的方法，自己也一直在尋找開發著區塊鏈在實體世界中的應用的硬體新創投資機會。

我那篇專欄不是在批評位元幣本身有沒有價值，或能不能拿來交易實體世界的產品和服務。從頭到尾我的重點都只有一個：位元幣作為一種「貨幣」的可行性。

就我有限的網路閱讀來說，公開宣稱位元幣可以作為一種貨幣、甚至取代現有國家法幣的人，鮮少是經濟學家或者金融專家，多半是對於抱著理想國情懷的科技愛好者，特別是那些開口閉口「位元幣總量固定」的位元幣粉絲——他們有些甚至能背出位元幣總量上限為20999999.9769 BTC這樣的數字。

但必須知道的是，「總量固定」從來就不是一個貨幣的必要條件，更不會是充分條件。事實上放眼人類經濟活動，總量固定的東西通常會成為資產，不會成為交易媒介，不管是梵谷那三十幅的自畫像，或者法拉利那不到四十台的250 GTO，乃至於總共只生產了六百瓶的1945年份荷曼涅・孔提紅酒（Domaine de la Romanée-Conti）。

這是因為總量固定的東西，其本身的價值就會受到供給與需求影響，不管這樣的供給和需求來自什麼樣的市場動機。而本身的價值隨著供給和需求起起伏伏的東西，本質上很難拿來對於其他的產品和服務進行訂價。

「但美元、歐元、日圓和英鎊這些貨幣，在外匯市場上的價格不也是隨著供給和需求每天、每小時、每分、每秒起起伏伏嗎？」

美元、歐元、日圓和英鎊相對於彼此的兌換價格的確是時時刻刻在變化，這些價格的確取決於外匯市場上交易員對於他們的供給和需求，但是在短時間內這些變化並不影響到使用這些貨幣的各國消費者在地的日常生活。

舉例來說，當華爾街交易員在外匯市場上交易著幾億歐元期貨、導致歐元兌換美元匯率高低震盪時，我在巴黎街頭買一個棍子麵包仍然是1.2歐元，過去幾個禮拜來沒有變動，未來幾個禮拜大概也不會變動。我帶著這個1.2歐元的棍子麵包到了盧森堡公園，坐在長椅上享用，每吃幾口就撕一小掰丟給群聚在我面前的鴿子。看著眼前灰黑色羽毛紛飛，我知道明天我同一時間應該可以再用1.2歐元買到同樣的棍子麵包，同樣可以回到盧森堡公園享受這寧靜時光——華爾街交易員在外匯市場上的廝殺，他們對於歐元的供給和需求角力，與我沒有任何關係，最少短時間內來說是如此。

事實上正是因為這種短時間之內物品價格不會變化太多的特性，才會讓我願意使用歐元作為貨幣，進行每天的消費，收取每個月的薪水，繳交每年的所得稅。如果短時間之內以歐元標示的商品價格變化劇烈，那麼我就不會使用歐元作為貨幣，會選擇其他能夠穩定標出價格的貨幣，或甚至回到以物易物。

蘇聯解體後的俄羅斯就是這樣的狀況。由於舊蘇聯管制經濟過渡到市場經濟過於突然，無可避免出現了高速通膨，結果就是許多民生用品不再出現在商店的架子上，而是在暗巷中的黑市裡交易，而那裡使用的貨幣不是盧布，而是美元。

「但會出現超級通膨，就是因為政府亂印鈔票啊！總量固定的位元幣就是可以解決政府亂印鈔票這個問題，所以我們才會認為它可以取代國家的貨幣。」

政府或者國家無節制地印鈔導致惡行通膨，的確是人類歷史上一再上演的老戲碼。但反過來限制鈔票的數量，不見得就能解決物價變化的問題，原因在於物價以及經濟產出的貢獻因素不只有貨幣的總量，還有貨幣換手的速度。

舉例來說，同樣一張一百歐元鈔票，一個月內因為人類社會的產品服務交易換手一次，和換手十次，誰都看得出來這兩個經濟的活躍度完全不同。換手十次的社會有著遠比換手一次的社會更活躍的經濟，儘管從頭到尾都只有一張固定的百元鈔票。

P × Y ＝M × V

上面的公式是所有經濟學教科書都會出現的，其中P為物價，Y為實質總體經濟產出，M為貨幣供給量，V則是貨幣流動速度。從這個簡單的公式我們可以看到，就算貨幣供給量M固定不變，光是改變貨幣流動速度V，就可以改變物價P和總體經濟產出Y。進一步來說，就算實質總體經濟產出和貨幣供給量都不變，只要流動速度加快，物價就會上升。

因此「位元幣總量供給不變，因此比起政府自己印製的貨幣來說更值得信賴」這種說法，連最基本的經濟學驗證都過不了。

所以為什麼位元幣的世界中會廣泛流傳著這個似是而非的論點呢？

其實這跟位元幣崛起的歷史背景有很大關係。2008年9月15日，雷曼兄弟宣布倒閉，刮起全球經濟風暴。10月31日，一位名為「中本聰」的作者發表了位元幣的區塊鏈理論論文，2009年1月釋放出開放原始碼的相關軟體。在最初的幾年中，這個詭異的東西並沒有得到太多注意，但隨著總體經濟慢慢復蘇，網路科技創新的加速，位元幣開始動盪升值，BTC從最初的不到千分之一美元的市價，在2011年的第一波泡沫中升抵31美元的價位。

許多色彩繽紛的故事也此起彼落的出現，這廂一個自信滿滿的交易員宣稱在半年內賺了幾千萬美元，那廂一個電腦書呆子多年沒碰位元幣，看到新聞後才想起自己多年前挖過礦，去倉庫把退休的電腦主機挖出來後，發現裡面存有的位元幣市值高達數百萬美元之類的。

聯準會資產負債表（2008年8月到2011年12月）

同一時期，聯準會為了控制金融風暴的幅度，先後用傳統的方式（調降利率）和非傳統的方式（量化寬鬆）為市場灌入了大量的流動性——也就是一般人所說的印鈔票。在上圖的聯準會資產負債表歷史裡，我們可以看到在雷曼風暴爆發後，聯準會的資產負債表從九千億美元左右大幅膨脹到2011年底的三兆美元。

按照位元幣貨幣論擁護者的講法，聯準會狂印了這麼多鈔票，使得人們開始對美元（乃至於多數主流貨幣）的價值保持能力失去信心，轉而流向總量固定的位元幣。但只消檢查物價指數的變化，就會發現這種講法站不住腳——事實上整個金融危機後聯準會為市場注入流動性的過程中，最讓人擔心的就是物價幾乎沒有太多升值。

美國消費者物價指數（2008年8月到2011年12月）

上圖為同期間美國消費者物價指數，可以看到物價指數只從218左右上升到227左右，三年半漲幅只有4%。就算從物價最谷底的2008年底起算，也只漲了7%，別忘了剛剛我們說同期間聯準會把資產負債表擴張了將近三倍！

如果我們回頭用P × Y ＝M × V公式來分析，這段期間物價（P）也沒太多漲幅，總體經濟產出（Y）也增加不多，因此等號左邊的增幅有限。但等號的右邊裡，光貨幣供給（M）就增加了近200%，等式要維持不變只有一個可能：貨幣換手速度（V）比雷曼風暴前低很多，對應到的也就是經濟持續低速運轉。

總結來說，和一般人迷信的相反：金融危機後幾年的貨幣供給和物價歷史，恰恰告訴我們單單只有貨幣供給是無法決定物價的，因此「因為擔心政府亂印鈔票而改成使用位元幣作為貨幣」根本是無法成立。

「那如果照你這樣講，聯準會那幾年印的大量鈔票到底都到哪去了？」

答案不難：大多數都投資到了資產上去了。

標準普爾五百指數（2009年1月到2011年12月）

上圖是標準普爾五百指數的歷史走勢，可以看到它從2009年3月的低檔，一路爬升到2011年底，幾乎翻倍。如果大家有印象，這段時間全世界不只還在雷曼風暴的後續震盪中求生存，還經歷了歐債風暴，一點都算不上是健康的狀態，但股市的資產價值卻一無反顧地向上攀升。

總結上面關於物價以及和資產的走勢變化的討論，任何人應該都可以輕易理解為什麼我說位元幣更像是「資產」而不是「貨幣」了吧？

但是不像由實體的商業公司或國家發行的股票或者債券，位元幣是一種本身不會產生未來孳息的資產，所以位元幣現在交易的價格，並不是來自於未來現金流的現在價值，而是純粹來自於市場對於其價值的估計或投機。

人類歷史上也有一個資產類別有這個特質，那就是黃金。

儘管黃金只是一種貴重金屬，放著也永遠不會產生孳息，但基於人類幾千年的歷史因素，黃金隨時總有遠超過工業用基本需求的大量交易，以及對應的價格漲跌。而以過去一個世紀的歷史來說，黃金價格和股市的相關性相對來的低，因此在資產配置中可以產生投資組合分散的效果。

如果我們相信歷史尚短的位元幣，在人類心理上也可以取得類似黃金佔據的特殊地位，那麼位元幣有機會變成資產配置中分散風險的一部分。

但是就像黃金是資產而不是貨幣一樣地，位元幣也不會取代法定貨幣。

後記：是否存在理想的貨幣供給量？

使用貨幣的是人類，所以我們可以用人類福祉來檢視P × Y ＝M × V公式。我們可以想像在日常生活中，我們希望：

一、物價P穩定：這樣我們消費和生產時，就可以專注在其他更需要注意的因素，也不用整天擔心自己手上的錢購買力會上升或下降。

二、貨幣交換速度V穩定在人類心理可以接受的上限範圍內：世界上有些交易真的是每分鐘幾百萬個上下，但正常人類並不希望參與這種交易，正常人類希望他完成棍子麵包的那一次交易後，坐在盧森堡公園的那一小時，是溫馨平和的，所以我們可以想像貨幣流動速度有一個上限，是人類不會感到壓迫感的。

三、實質經濟產出Y上升增速多於人口增速：有許多人會挑戰人類慾望無窮的想法，但如果我們拋開自然資源有限或者地球暖化不管，相信大多數人都願意接受人均實質經濟產出Y持續上升，因為這代表的是更豐富的生活。

上面三個以人類福祉為出發點的假設，P和V基本上都是穩定或者常數，只有Y是成長的，因此我們可以就此推得出理想貨幣供給量應該要隨著實質經濟成長等量成長。

兩千年來世界實質經濟產出（資料擷取自Our World In Data網站）

上圖是過去兩千年來世界實質經濟產出（經過通貨膨脹調整）Y的曲線，可以看到過去兩百年間因為科學和工程的進步，人類實質經濟產出爆炸性的提升，雖然也帶來許多新的環境和心靈上的問題，但大多數人應該不會想要回到十八世紀那個沒有洗衣機、汽車和飛機的時代。

如果我們接受這個已成既定事實的Y曲線是我們想要的，那麼按照我們前面對於理想貨幣供給量的論述，貨幣供給量M應該隨著Y曲線亦步亦趨地成長。

這裡我們可以看到固定貨幣供給量的問題：它無法隨著實質經濟成長而成長。換句話說，如果相信位元幣的固定供給量是貨幣的必要條件，那就得接受價格P和交易頻率V變化的條件，無法享受平穩價格和交易頻率帶來的安定心靈。

實際上人類的經濟當然複雜許多，貨幣供給和經濟成長的因果關係也是總體經濟學家爭辯不休的核心命題，但不管是哪一種看法，固定供給量都不會是貨幣的理想條件。

*作者為台灣大學電機畢業，在台灣、矽谷和巴黎從事IC設計超過十年，包含創業四年。在巴黎工作期間於HEC Paris取得MBA 學位，轉進風險投資領域，現為Hardware Club合夥人

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