藝FUN券抽獎「公平嗎」？數學粉專提質疑 釣出唐鳳解釋

文化部推出的「藝 FUN 券」抽籤結果今（21）日出爐，總計超過 303 萬位的登記民眾中，身分證字號尾數為 0、3、4、5、7、8、9 者幸運中獎，而許多身分證尾數為 1、2、6 的民眾不禁哀嘆自己成了「國家級邊緣人」。 但藝FUN券的抽獎方式真的公平嗎？有數學粉專發文分析抽獎規則的機率問題，底下更釣出政務委員唐鳳親自留言回應，引發網友熱議。

以讓每個人在生活中看見數學為宗旨的臉書粉專「數感實驗室」，今日在臉書發文表示，藝FUN券的抽獎規則為唐鳳和文化部長李永得分別抽出兩個數字，兩數相加後除以 10 取餘數，這個餘數就是要走的步數，走到相對應的格子後，格子所在的數字就是中獎號碼。

▲數感實驗室說明藝FUN券抽獎規則。（圖／翻攝自數感實驗室臉書粉專）

但是先不論重擲，「數感實驗室」指出「其實前進步數的機率是不均等的」。因為從 10 個數字裡挑出兩個數字，會有 45 種可能，而將 0～9 之間的點數和列出來，會發現奇數和會出現 25 次，偶數和只會出現 20 次，所以奇數步數的機率為 5/9 ，而偶數步數的機率只有 4/9 。數感實驗室認為，抽獎規則若改成「一人放回、一人再抽出」，那麼所有步數的機率才會變成相等。

簡言之，在這「抽籤算前進步數」的特殊抽獎規則下，每個身分證尾數號碼被抽中的機率是否均等，難以確認。對此，唐鳳也在文章底下留言解釋，「其實，我到場時問了一樣的問題，當時主持人有向我說明，各尾碼在盤面上的位置稍早是隨機產生的，所以即使有奇偶性（以及尾碼 2 第一輪走不到）的這兩個限制，結果仍然是隨機的」。唐鳳的說法釣出許多網友「朝聖」，但也有網友認為「整個過程是隨機的，但是機率並不均等」。（編輯：倪浩軒）

▲數感實驗室說明藝FUN券抽獎規則。（圖／翻攝自數感實驗室臉書粉專）

▲唐鳳也在文章底下留言解釋。（圖／翻攝自數感實驗室臉書粉專）

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