財富必修課》到底該買多少張才是最適當?把投資當作是訊息加工業

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時間投顧認為,股市決策從來就不可能如市面上的簡單,必須接受股市複雜的現實。(攝影/趙世勳)

台股20日在亞股全面走弱之下,年底作帳行情連帶受衝擊,盤中一度下跌超過160點,終場收在17669.11點、下跌143.48點,跌破5日、10日和月線支撐,成交量僅2604.52億元,成為今年第4季以來的單日次低交易量,僅次於12月15日的成交量。

其中,50大權值股幾乎跌多漲少,包括台積電失守600元、下跌1.48%,聯發科下跌1.86%、聯電也同樣被壓在盤下,另外,IC設計類股也表現弱勢,包括力旺大跌7%、晶宏、茂達也同步下跌超過4%。

不過反觀,受惠於重啟核四、三接遷離等兩大能源議題公投案皆未通過,這也讓綠能族群重啟漲勢,包括聯合再生終場上漲3.81%、達能上漲3.48%、茂迪漲1.93%、森崴能源也上漲2.86%、爭取風電水下基礎製造業務的中鋼構股價則攻上漲停板。

面對資本市場,投資人該如何看待?以下是時間投顧臉書文授權轉載:

買到「明牌」就可以賺大錢嗎?「資訊理論」與「凱利準則」在投資上之應用(下)

上個月的投資備忘錄,我們先就投資的本質:「同時權衡風險與報酬」,闡述我們一直以來所想強調的,「風險」具有隱藏性及無法量化的特性。這個月,我們將從另外一個視角來說明我們的團隊在面對「到底該買多少張,才是最適當?」這個重要卻又困難的環節,是如何在風險與報酬之間取得適當的平衡。

二、從投資流程的視角:投資是一門蒐集訊息、解讀訊息,再形成決策的訊息加工業!

就如我們上篇所言,以權衡風險與報酬來定義投資,現代投資學用波動來度量風險的方法下,有關「該買多少張」的問題上並無法給投資人適當的指引。若用另一種角度來看投資,亦即把投資看做是一種蒐集訊息再予加工的流程,卻「意外」的在這個難題上可以給我們有用的方針!之所稱為意外,是因為這個發想是源自於與金融毫不相干的資訊科技業。

回顧歷史,這兩種不同思維進路,在時間上竟有的巧合之處!在金融領域,前述現代投資學啟發於1950年代,也就這大約這個時候(1948年),在科技領域,劃時代的「資訊理論(information theory)」橫空出世,此理論至今天仍深深的主導著人類有線與無線通訊技術發展。

人類懂得使用電報、電話來傳遞訊息,至1950年代已歷經一、兩百年,只是過去這麼長的一段時間,人們對於電纜上傳遞的「訊息」到底是什麼「東西」?(是物質?還是能量?)一直沒有說明白。夏農(Claude Elwood Shannon)於1948年發表:『通訊的數學理論』(A Mathematical Theory of Communication),將訊息定義為:消除不確定性的能力,且與意義無關。

而這個不確定性可以用訊息熵(information entropy)來度量。從此開拓了人類處理訊息方法的全新領域,近代無論有線或無線的通訊技術突發猛進,都是奠基於夏農的理論,『科學美國人』雜誌,稱此論文是「訊息時代的大憲章」,夏農則被尊稱為「資訊理論之父」,喻為繼愛因斯坦之後,影響近代世界發展最深遠的科學家。

把投資當作是訊息加工業的視角來理解

那麼,資訊科技界的理論是如何影響投資金融界呢?這就得要從把投資當作是訊息加工業的視角來理解。

研究員經由研讀報章雜誌或是拜訪公司帶回來的「訊息」即為原料,然而,「訊息」到底是什麼「東西」?它可以像一般製造業原料金銀銅鐵一樣可以秤重(度量)嗎?夏農的論文就是定義出訊息是什麼東西及找出度量的方法。把這兩個原本大不相同的領域聯結在一起的要歸功於夏農在貝爾實驗室的同事-約翰.凱利(John Larry Kelly, Jr.)。

凱利由夏農的資訊理論得到靈感,原本想以「資訊理論與賭博」為題發表文章,但其高階主管對這個標題有所顧忌,最後凱利改成低調的「資訊率的新詮釋」(A new Interpretation of Information Rate)標題,夏農幫忙審閱內容,於1956年發表於《貝爾系統技術期刋》。

凱利初始發想是:一個擁有內線情報的賽馬賭徒,但這內線的消息不一定百分百準確(亦即不確定性),他該如何利用這個資訊,才能讓這個消息發揮最大作用?換句話說,該如何下注,這個賭徒才能獲取最大報酬率?眼尖的讀者或許會發現,這個賭徒與股市投資者所面臨的該如何下注難題,是殊途同歸!

每個股市投資者都一定有這樣的經驗,每天都會收到各種紛亂的訊息,利多利空並陳,面對這種不確定性,該買多少張股票呢?淺嚐即止(買一張),果真大漲對總財富增加有限。勇往直前(“定孤支”(All in)),若不幸重挫,又會落得無法翻身。這極右與極左光譜的中間,該如何拿捏?

資訊率的新詮釋:主觀的獲勝機率、與客觀的賠率

凱利的論文,數學運算複雜,但結論卻十分明瞭,凱利認為最適的下注比例是取決於兩個關鍵因子,主觀的獲勝機率,與客觀的賠率。

這個公式(註一)被愛德華.索普(Throp)發揚光大,在21點賭局與股市中取得優異的成績,後人稱之為凱利準則或凱利公式!此方法也被稱作「賭你的信念」(Bidding your belief )。龐士東在《決勝籌碼》一書中說:「賭你的信念」有一種浪漫的優雅,你要扮演快樂的傻瓜,無視賠率表的數字,根據自己的信念賭在每一匹馬身上。沒有比這更單純容易的事了。這是投資報酬率最高的辦法。

我們曾在《2020十一月投資備忘錄-我們如何賺錢?》中說明,我們團隊是如何依循凱利準則,進行下注資金比例的動態調整,我們也相信這樣的方法(而非現代投資學的方法),才能在風險與報酬之間取得適當的平衡。或許有讀者發現這套方法,雖然稱之為公式,但充滿主觀判定,實際應用起來並不會像公式那麼機械化。(獲利機率在股市應用上就是「把握度」,自然是主觀;賠率在股市應用上則就是「安全邊際」,依舊是主觀。)

然而,這正是我們一再強調的,股市決策從來就不可能如市面上常強調「簡單」、「輕輕鬆鬆」,反而是像查理.蒙格所說,我們必須「接受(股市)複雜的現實」。

*註一:凱利公式的數學式
bp-q p(b+1)-1
f*= ------- =-----------
b b
f*為現有資金應進行下次投注的比例;
b為投注可得的賠率(不含本金);
p為獲勝率;
q為落敗率,即1 - p;


本文授權轉載自TIME時間證券投資顧問股份有限公司。

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