賽局理論創始人約翰納許的虛實人生

賽局理論（Game Theory）被視為20世紀經濟學最偉大的成果之一，然而這看似極度理性的研究，卻出自一個患有思覺失調症的天才數學家之手，最終也以此獲得諾貝爾經濟學獎，這個人就是約翰納許（John Nash）。他終其一生與精神疾病對抗，卻還能在賽局理論與微分幾何學有驚人的研究成果，精彩而勵志的人生歷程，在2001年被好萊塢改編成電影《美麗境界》（A Beautiful Mind），並榮獲第74屆奧斯卡最佳影片、最佳導演、最佳改編劇本、最佳女配角等四項大獎。奈許曾說，雖然他愛這部電影，但電影情節與他的真實人生有很大出入。他和妻子艾莉西亞拉德（Alicia Larde）於2015年因車禍喪生，一個天才就這麼戲劇性驟逝，如同流星隕落。無論是納許的人生經驗，或是讓他名聲大噪的電影，都徘徊在真實與虛假之間。

《美麗境界》強調真人真事改編，由羅素克洛飾演的約翰納許出生於美國東北部的維吉尼亞州（West Virginia），從小就被擔任工程師的父親與拉丁文老師的母親發現他天資聰穎，連小學老師也發現他解數學題的方式有自己的解法，並不會照課堂上的教法去解。然而電影裡描述的納許生性內向，連小學老師都說：「他有兩顆腦袋，卻只有一顆心。」

納許就讀普林斯頓大學時，因為不擅交際，只有查爾斯赫曼這個無話不說的好朋友。納許不愛上課，只喜歡一個人專注在研究上。他曾在酒吧與4名男孩同時對一群5個女孩中的金髮美女感興趣，他說如果大家都去追那個女生，只有一個人會成功，還可能導致男孩們彼此翻臉，男孩們若放棄追求那名金髮女孩而改去追求其他4位，那麼成功的機率就會高出許多。這個構想成為他日後著名的賽局理論的「納許均衡理論」(Nash equilibrium)，參賽者如果能在所有可能採取的行動中，不選擇完全競爭的選項，而是選擇最適當的決定，也就是從最差的選項中找出最佳選項，那麼就能求得最佳的賽果。

納許憑藉均衡理論拿到博士學位與麻省理工學院的教職，更認識了美麗的妻子艾莉西亞，前途似錦的他，卻被國家秘密組織的成員威廉帕契（ Parcher）要求需要定期為國家機密解碼。他婚後因為不想再從事任務，卻使他深陷被跟蹤、被追殺的險境，導致工作更加棘手。直到艾莉西亞被告知納許其實是得了精神分裂症，查爾斯赫曼、赫曼的姪女、威廉帕契都是他幻想出來的，他時常將自己的幻想寫成黑函到處發給各官方機構，校方深怕納許又幹出蠢事，時常要攔截他的信件以免闖禍。

進入治療的納許無法思考，因此丟了教職，人生跌落谷底，只有他的妻子對他不離不棄。直到他突然發現赫曼的姪女從來沒有長大過，才意識到自己是真的生病了，但是他不願意再回到醫院治療，妻子也選擇尊重，決定幫助他改為從心靈上治療。最難能可貴的是母校普林斯頓大學收留了他，儘管大家都知道他瘋了，可能到處惹事，卻還是讓他保有與正常人接觸的生活感，還讓他擁有自己的研究室，自由地研究高等難解的數學習題。最後他在妻子的陪伴下克服病魔，在1994年獲得諾貝爾經濟學獎。

現實中的約翰納許的確是個天才，中學的時候父母就安排他在附近的大學旁聽高等數學課程。之後得到卡內基技術學院的獎學金，僅用三年的時間就完成數學的碩士學位。還同時獲得哈佛、普林斯頓大學的博士入學邀請，最後他決定加入普林斯頓大學的因為是提供的獎學金較多，讓他有被更看重的感覺。

納許的個性並非內向。他之所以不愛上課，是因為驕傲好勝，喜歡自己在數學的世界探索。電影中他如何在酒吧中推敲出納許平衡的場景，其實也是編劇為了增加故事的張力而創造出來的橋段。而在普林斯頓這座頂尖學校裡，天才當然不只有納許，幾個天才湊在一起就愛互相鬥智玩圍棋、象棋。電影中的他不擅下棋，但現實生活的他卻是下棋高手。他當時研究的賽局理論，就是研究各種博奕行為的「應用數學」，此外他還研究更純粹數學的「代數幾何」。三十多歲的奈許在麻省理工學院任職的這幾年，在純數學的研究方面就有許多重大發現，讓他的職涯攀上高峰。

就在前途似錦之際，他得了思覺失調症。據他所言，這狀況是在妻子懷孕期間就有了。內心總有個想法要他解決「黎曼猜想」（Riemann hypothesis），這是解析數論的重要核心問題。每當他的同事跟他討論這問題時，都發現他的新想法經不起推敲，讓同事們覺得他的精神出狀況了。然而他並不若電影闡述的有幻視，而是幻聽。更看不到所謂的查爾斯赫曼、赫曼的姪女、威廉帕契。他時常妄想外星人傳遞訊息給他，或者幻想自己是個核心的政治人物，有個秘密組織在追殺他。當被害妄想症越來越重的情況下，讓艾莉西亞不得不將他送入精神病院。

電影情節中雖然只說妻子在納許的身邊不離不棄，卻沒有提及他們其實早已離婚38年，主因是納許出現傷害孩子的舉動，後來即使病情被控制而出院，納許卻認為是艾莉西亞在害他，對此十分不能諒解，憤而要求離婚。孤立無援的艾莉西亞除了要保護孩子與自己，還要保護納許不要被周遭的閒語中傷才答應離婚。而且離婚後的艾莉西亞日子過得慘淡，她得獨自撫養孩子，曾經一度領失業救濟金度日，雙重壓力下還罹患憂鬱症。她這才明白納許活在真實與虛幻之間的痛苦。因此決定以更包容、憐憫的心情對待他，讓納許與她同住，也可以讓他更有安全感、自由、不給壓力。再加上普倫斯頓大學的收留，讓他繼續研究數學的同時，還有基本的社交活動。慢慢地在安穩的環境中治療自己。

經過漫長的歲月，奇蹟發生了！雖然約翰納許被世人遺忘，但是他的理論卻持續發光發熱。學者專家們繼續在奈許均衡的基礎上發展更多理論，並廣泛應用在股票市場、拍賣交易、軍事、政治等等領域。而他將自己的理性與病魔和平相處了大半歲月後，病況如融雪般漸漸消失。生活步調開始跟上時代腳步。他開始用電子郵件與世界頂尖數學家交流，讓大家發現他又可以進行有意義的數學研究了。最後在一群數學家的努力下，納許又重新被學術界認可，在1994年以納許平衡而得到諾貝爾經濟學獎，重新以學者的身份拾起研究生涯。不過他其實沒有到現場領獎，電影中放鋼筆的橋段也是虛構的。不過這都不能掩蓋納許又能以學者的身份重拾研究的事實。

有人批評《美麗境界》過於強調納許的精神疾病，卻沒有強調他的數學成就，還虛構了那麼多場景，而且約翰納許與妻子艾莉西亞早已離婚，事實上是等到他得了諾貝爾獎後兩人才再婚，既然強調真人真事，怎可大篇幅的擅改別人的人生？然而納許卻說：「我發現這部電影做對了很多事，例如它給了觀眾一定的懸念與娛樂性。當然我不太能接受這部片對我的描述，但我想它畢竟不是紀錄片，以劇情片來說是很成功的。」

基本上艱澀的數學難題，對編劇以及廣大的普羅大眾來說，要用簡單易懂的方式來呈現，確實是有很大難度。再者知覺失調只會有幻聽沒有幻視，這樣的狀況要如何在電影上呈現？並且還要兼顧戲劇張力，近而讓閱眾感同身受，也真的是個大挑戰。不過無論是電影所要呈現的，或者是約翰諾許的真實人生，帶給民眾最大的感動都是，即使是最擅長使用理性的心靈、研究抽象理論的數學家，在精神疾病面前都跟普羅大眾一樣脆弱。納許日後說，他還在持續的掙扎，排除妄念，對他而言，這意味著對理性的努力。

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