面對數學總是沒信心? 首先你得放下課本找點樂子

艾佛瑞德 S. 波薩曼提爾(Alfred S. Posamentier)等5人
·7 分鐘 (閱讀時間)

編輯:「當我們覺得某件事無聊,可能是因為我們不覺得他有任何意義,又或者即便嘗試過也沒獲得預期結果。希望本書能幫助你建立強大基礎,有效率解決數學甚至日常問題,並發覺其中意義。」

想一想生命中那些讓你感興趣的事物,像是某些嗜好、活動或主題。你生命中的優先事項及興趣,很可能伴隨著某種目的及意義。你每天慢跑,可能是因為考量到跟健康相關的優點。又可能你很享受編織,是因為你可以把這些自製品送給你的愛人。每個人都在自己認為具有意義的活動中展現出興趣。

幫問題們列一張清單吧!

當我們覺得某件事「無聊」,部分原因是因為我們沒看見任何附屬於它的意義或目的。我們可能嘗試過這件事,但沒有得到我們想要的結果。如果你的問題是後者,那麼希望本書能協助你建立成為強大解題者的基礎,這樣一來,你便可以有效率且準確地去解決數學及日常生活問題。如果你在與前者奮鬥, 請繼續讀下去,這能幫助你找到數學以及解決問題的意義。

要改善我們的數學及解題技巧,重點在於先去理解在生活中擴大自己技能的重要性及目的。如前言所提到的,解決問題這件事滲透在我們生活的每個領域當中。想想你的日常活動及你每天面對的問題,對你來說,你生活中的哪個問題是最難解決的?如果你對自己解決這些問題的能力具有信心,這樣不是很好嗎?列一張清單,詳載若能擴展你的解決問題能力,將會如何影響你的生活?這會有所幫助。下列範例清單可供你參考。當中有幾點可能可以應用在你身上。

增加我的解決問題技巧會如何影響我的生活?

.我能更快速也更準確地解決問題,這能夠節省我的時間。

. 解決工作中遇到的問題會更有效率也更準確,這能增加我的生產力以及/或升職。

.我會更有自信。

.我會更不依賴他人的幫助。

.我會更獨立。

.當我無法立即知道答案時,我能更有自信地面對問題。

記錄、想像如何解決並持續鼓勵自己!

寫完清單後,試著想像自己作為一個更有效且更有效率解題者的生活。試想這對你的生活帶來的正面影響。透過記錄出現在你生命中的問題以及你能解出它的輕鬆程度,來激勵自己改進你的解題能力。這能幫助你訂下目標或截止期限,來設定自己想要何時完成技能提升。一旦你的目標設定好了,就是起而行的時候了!

採取主動步驟來發展興趣,其中一個方式是去觀看其他人解決問題的方法。你可以閱讀解題相關的書籍(像本書)、觀看線上影片,以及與在這個領域經驗豐富的人聊聊。不同的人在概念上各有觀點,並以不同困難度來分享它們。接觸到的解題策略越多,會讓人對於所聽見及所使用的相關詞彙,以及對於自己獨自解題的能力信心大增。

一場25支隊伍淘汰賽,總共得辦幾場比賽呢?

發展興趣的最佳方式,是要讓這件事變得有趣!想出一些能讓你覺得解題很有趣的方法。下面有個你可能會遇到的情況。假設你在籌辦一場籃球錦標賽,但只借到了一個體育館。讓我們假定將有25支隊伍在單淘汰賽中一較高下,只要輸一場就會失去晉級資格。現在問題是,要得出冠軍隊伍, 得要進行幾場比賽?典型的模擬方式是首先12支隊伍對上另12支隊伍,然後在第一輪淘汰掉12支隊伍。接著進行第二輪比賽,讓這個程序持續進行,如此將每一輪的比賽數加總起來,最後決定得到冠軍隊伍共需要幾場比賽。

計算比賽場數直至得出贏家的示範流程圖。(八旗提供)

雖然這個方式很管用,但若從另一個角度來檢視這個題目則會容易許多。讓我們試想在25支隊伍中要得出一個冠軍隊伍需要多少輸家?很明顯地,需要24支輸家。嗯, 24支輸家表示需要24場比賽。你的答案出來了。你可以看到,有時候從這個角度來檢視問題,既能有所回報又能節省時間。

應用到有興趣的領域上看看!

每個興趣或活動在某個時刻都有必須解決的問題。在體育活動上,使用不同角度及速度踢球或丟球,可能會更有效益;團體運動通常會面臨該如何有效率地傳球或是從敵隊手中截球的問題。在工藝及室內設計領域,精準的測量與組織技巧通常至關重要。當你可以把解決問題的能力運用到你所珍愛的領域時,解題就會變得更愉快有趣。

舉例來說,如果你想在一大片白牆上掛上裱框照片,如此來重新裝潢你的住家,可能會遇到以下問題:你不確定牆面有多大,而你有幾張大小不同的照片要印出來送去裱框。讓你更焦慮的是,五天後你就要舉辦一場生日派對,你想向你的家人朋友展示那些照片。然而,你目前只完成選擇照片這一步。這些照片都還沒印出來,你也還沒買相框。你不確定要怎樣在時限內完成這項計畫,甚至不確定自己是否有完成這個計畫的技巧。

有些面對問題就會驚慌失措的人,可能會傾向於避開這個問題,決定先忘記這個計畫,或乾脆花大錢請室內設計師來完成這項計畫。光是想到該如何解決這個問題,就可能讓某些人心跳加速或感到緊張。讓我們先從該如何處理這些焦慮的生理症狀開始討論起……

作者簡介 艾佛瑞德.S.波薩曼提爾(Alfred S. Posamentier) 紐約市立大學附設紐約市科技學院的傑出講 師。紐約慈悲學院教育學院擔任院長,並是數學教育終身職教授。超過六十本以教師、中小學生及普羅大眾為目標讀者群的數學著作,致力於改善學生的解題技巧,以超越傳統教科書的教學內容豐富學生的學習。 蓋瑞.葛斯(Gary Kose) 長島大學布魯克林校區心理學教授。1981~84年間就加入羅格斯大學認知研究教學團隊,研究興趣擴大到一般認知中的相關問題,完成了記憶、敘事理解以及檢視脈絡和行動對解決問題的影響等相關研究。 丹妮耶爾.索羅.維葛達默(Danielle Sauro Virgadamo) 臨床心理學家,興趣在親職訓練及兒童行為問題。他的研究興趣主要在於以學校為基礎的心理健康干預、量表編製,以及雙胞胎的心理健康。 凱瑟琳.基芙.柯柏曼(Kathleen Keefe-Cooperman) 合格臨床心理學家以及長島大學諮商及發展系助理教授。她理解到人們面臨的挑戰會對他們的成功造成負面影響,然而辨認出這些障礙還不夠,他與她的同僚作者合作提供了要學習以信心面對嶄新問題的成功方法時所需的技巧。 譯者簡介 謝雯伃 自由譯者,曾任台灣立報國際新聞編譯多年,譯作包括《永遠的現在式──失憶患者H.M.給人類記憶科學的贈禮》(夏日)、《思考的演算》(八旗)、《走路的科學》(八旗),以及多本生活類作品。

※本文摘取自《解題背後的心理學:行不通就換方法,建構有效的數學思維》

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