【哲學S03E03】蘇格拉底頭上有長角!? 學習如何做出不被打臉的「健全論證」

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「一個好的論證不能只是有效論證,還必須滿足一個重要的條件,就是──所有前提實際上都必須是真的。別忘了當我們在考慮有效性(validity)的時候,我們是先假定前提都為真,再來判斷前提都為真的情況下,結論有沒有可能為假。因此在這個步驟我們並不關心前提在實際上是否為真。」

【哲學S03E03】蘇格拉底頭上有長角!? 學習如何做出不被打臉的「健全論證」

上一集我們簡單介紹了阻礙批判性思考的心理障礙,談談有什麼樣的心魔會妨礙我們進行獨立思考。今天我們要更進一步介紹論證的種類,以及如何評價論證。論證是貫穿批判性思考的核心概念,掌握它,你就掌握理性思考。

從「蘇格拉底會死」學論證

在第一集我們曾簡單介紹過什麼是論證:論證是一串語句,由前提與結論構成,前提則是支持結論的理由。論證分為兩大類:演繹論證(deductive argument)與歸納論證(inductive argument)。當一個論證的前提試圖為結論提供絕對的支持,這個論證就是演繹論證;當一個論證的前提試圖為結論提供可能的支持,這個論證就是歸納論證。我們來看一個非常經典的例子。考慮底下的論證:

前提一:人必有一死

前提二:蘇格拉底是人

結論:蘇格拉底會死

這個論證會讓讀哲學的人發出會心一笑,因為這是哲學系初階邏輯的課堂上最常引用的例子,很多人笑說蘇格拉底因為這樣已經在世界各地死過無數次了。我們來仔細看一下這個例子,它是「演繹論證」還是「歸納論證」呢?從這個論證的語氣看來,提出論證的人應該是想要說:如果我們接受了前面兩個前提,我們就一定要接受結論。也就是說,提出論證的人並不是想要證明蘇格拉底可能會死,而是一定會死。此處前提給予結論的支持是被確定、絕對的語氣呈現出來的。

我們來看看另一個例子。考慮底下的論證:

前提:大部分的狗都很可愛

結論:瑪莉的狗應該也很可愛

從語氣上看來,這個論證牽涉到的是一種可能的支持,而不是絕對的支持。也就是說,提出論證的人是想要說:如果前提成立的話,結論很有可能也會成立,而不是必然或一定會成立。所以這是一個歸納論證。

我們來看看另一個教科書常會用的經典例子。考慮底下的論證:

前提一:如果蘇格拉底頭上長角,則他終有一天會死

前提二:蘇格拉底終有一天會死

結論:蘇格拉底頭上有長角

這是演繹論證還是歸納論證呢?把握大原則:只要我們察覺到提出論證的人似乎是意圖讓前提給予結論絕對的支持,那就是演繹論證,否則的話就是歸納論證。從蘇格拉底長角這個論證看來,提出論證的人應該是想說如果前提都成立的話,蘇格拉底頭上一定有長角,而不是蘇格拉底頭上可能有長角。如此一來,這個論證應該要理解為演繹論證。這裡的重點在於,在解讀一個論證是演繹論證還是歸納論證的時候,必須用到對文字的判斷能力。有時候提出論證的人在文字表述上可能會很不清晰,無法一眼看出,這種時候判讀論證必須更加小心。

蘇格拉底到底有沒有長角? 談有效論證及無效論證

「蘇格拉底會死」及「蘇格拉底長角」的論證都是演繹論證,但卻有一個很大的不同點。這個不同點是什麼呢?就是:前提是否能成功的支持結論。讓我們想看看,在蘇格拉底會死的論證當中,有沒有可能前提都成立,但結論卻不成立呢?換個說法,有沒有可能前提都為真,但結論卻為假?這是不可能的。如果我們接受人必有一死而且蘇格拉底是人,無論如何我們都必須接受蘇格拉底會死;在這個情況中,不可能前提真但結論假。換句話說,前提真保證了結論真,這樣的論證在邏輯中稱為有效論證(valid argument)。

但「蘇格拉底長角」是不是有效論證呢?顯然不是。即使前面兩個前提都成立,結論也不一定會成立。即使我們同意「若蘇格拉底頭上有角則他難逃一死」,我們也同意「蘇格拉底終究會死」,從這兩件事也推不出蘇格拉底頭上一定有長角。換句話說,這個論證的前提真無法保證結論真,也就是說它有可能前提真但結論假。這樣的論證就稱為無效論證(invalid argument)。如果你不太確定為什麼蘇格拉底長角的論證是無效論證,考慮底下這個例子:

前提一:如果你多運動,你的血液循環就會變好

前提二:你的血液循環變好了

結論:你有多運動

注意這個論證在結構上與蘇格拉底長角的論證完全相同,一樣都是「若p則q,q,所以p。只不過p與q在這兩個論證當中所代表的述句不同。這個論證當然是演繹論證,但它是有效論證嗎?即使我們同意多運動血液循環會變好,而且你的血液循環變好了,這就代表你有多運動嗎?當然不是。讓血液循環變好的原因很多,有可能是減少久坐時間或是常泡澡,不一定是多運動。既然這個論證有可能出現前提真結論假的狀況,它就是無效論證了。

一個好的論證不能只是有效論證,還必須滿足一個重要的條件,就是──所有前提實際上都必須是真的。別忘了當我們在考慮有效性(validity)的時候,我們是先假定前提都為真,再來判斷前提都為真的情況下,結論有沒有可能為假。因此在這個步驟我們並不關心前提在實際上是否為真。

回到蘇格拉底會死的論證。前面說過它是有效論證,但它所有的前提都是真的嗎?顯然是。第一個前提「人必有一死」,這的確沒錯;第二個前提「蘇格拉底是人」,這也沒錯。我們把所有前提都為真的有效論證稱之為健全的論證(sound argument)。有假前提或無效的論證都是不健全的(unsound)。根據這個定義,長角的論證跟血液循環的論證當然都不是健全論證了。

再看一個例子。考慮底下的論證:

前提一:「哲學好好玩」的主持人是一隻狗

前提二:狗是哺乳動物

結論:「哲學好好玩」的主持人是哺乳動物

這個論證是「演繹論證」,因為看得出來它不是要說「如果前提成立的話,結論可能也會成立」,而是一定會成立。那麼下一個問題便是:如果前提都成立的話,結論一定也會成立嗎?有沒有可能前提真但結論卻是假呢?看起來是不可能的。如果《哲學好好玩》的主持人是狗,而且狗是哺乳動物,那麼主持人一定就是哺乳動物。也就是說,在這個情況中,從給定的前提我們必定可以推出該結論。這個論證因此是有效論證。下一步就是要看這個論證的前提是不是全部為真。顯然,第二個前提是沒有問題的,因為狗確實是哺乳動物;第一個前提明顯為假,「哲學好好玩」的主持人,也就是「我」是人而不是狗。因此這個論證雖然是有效論證,但它仍然不健全,因為有假的前提。

評價演繹論證需看論證有效不有效

讓我們做個總結。評價一個演繹論證,我們首先要看論證的有效性。如果一個論證不可能前提真、結論假,那它就是有效的,否則就是無效的;換個說法,如果一個論證的前提真保證結論真,那它就是有效的,否則就是無效的。再次提醒,在這個步驟,我們評價的是論證的「形式」而不是內容,也就是暫時不管前提是否在實際上為真,因為這裡我們想要知道是,在假設前提為真的情況下,結論是否能被推導出來。如果我們判斷論證是有效的,才進一步檢視論證的內容,也就是檢視論證的前提在我們的世界中是否為真;只要有一個前提是假的,這個論證就是不健全的論證。我們要追求的是「健全」的論證,也就是既有效又沒有假前提的論證,只有這樣的論證才是好的論證。

最後要提醒大家的是,一般人在陳述論證時多半不會把前提與結論井然有序的羅列出來,就像我在今天的節目中所做的一樣。甚至很多人也沒有論證的概念,但這不代表他們沒有做出論證。只要能夠井然有序的整理出對方的論證,我們就能判斷他說的話有沒有道理。這部功夫就讓聽眾朋友們自行操演了。以上都是談演繹論證,歸納論證其實有著很類似的評價方式,這部分在往後的節目會再細談,這裡就不多說。

在下一集的節目中,我們要談談「謬誤」。謬誤其實就是人們常使用的壞論證。根據統計,人們常犯的謬誤竟超過兩百種,十分驚人。這也告訴我們,如何避免謬誤與偵測別人的謬誤是十分重要的事。如果你不想說出不合邏輯的話,請繼續收聽下一集。這是《哲學好好玩》,我是主持人林斯諺,我們下次再見。

參考書目

Vaughn, L. 2013. The Power of Critical Thinking. New York: Oxford University Press.

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