【物理好好玩S1EP03】當空間變成了時間——淺談神秘的黑洞

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(Photo by Greg Rakozy on Unsplash)
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黑洞這樣一個超乎日常想像、不可思議又似乎難以理解的現象,終於被證實的確存在宇宙之中,保守的估計,在銀河系中就有百萬個以上。但一般科學研究,通常會先觀測到有趣的現象,再努力去解釋原因。這裡,科學家在原理上推論出黑洞存在,整整早於實驗上的觀測超過一個世紀。

【物理好好玩 EP03】當空間變成了時間——淺談神秘的黑洞

歡迎收聽「物理好好玩」,一起來發現和體驗,科學多麼有趣。這樣的樂趣,不能只有科學家知道。「物理好好玩」是由「鏡好聽」製作播出的節目,每個月的第一個週二早上上線,我是主持人張嘉泓。今天這集節目,我要和大家分享的是:〈當空間變成了時間,淺談神秘的黑洞〉。

2019年春天,東京大學的研究人員,帶著兩個小箱子來到東京晴空塔,他們可不是來觀光的。領導這個團隊的香取秀俊教授,將其中一個箱子,放在距地面450公尺的展望台,另一個則留在一樓的辦公室內。箱子裡裝的是光晶格鐘,非常精準,要300億年才會誤差一秒。過了一天後,比較兩個鐘的時間:結果待在地面上的時鐘,比起展望台,走得較慢,讀數少了十億分之4.3秒。這個實驗證實了:離地心越近,重力越強,時鐘就走得越慢。因此,我們的頭比腳老化得快,這是真的,一輩子大概差百萬分之一秒。而測量時鐘變慢的程度,便能得到所在地的高度。香取教授的終極目標,就是以光晶格鐘,來測量高山或深谷的高度到一公分的精確度。你猜他下一個實驗的目標是什麼?當然是富士山。

其實這個實驗我們每個人都常作:手機使用者一定都用過全球定位系統GPS。你的手機接收了多個人造衛星所發送、記載了衛星位置與發送時間的電波,由時間差來算出你與一個衛星的距離,再交錯得到手機的位置。電波速度很快,時間差極小,因此衛星的計時必須十分精確。但衛星上的時鐘也比地面走得快,這個重力所造成的時間差必須精確地扣掉,GPS才能得到正確的位置。

重力會使時鐘變慢

下次你的手機精準顯示出定位時,你就可以大聲地告訴自己:重力的確會使時鐘變慢。這個現象,愛因斯坦還是專利局職員時就已經知道了。但這個事實指出了有關重力以及時間更深入的原理,要找到它可花費了愛因斯坦將近十年的時間。在1915年,愛因斯坦提出一個新的重力理論,稱為廣義相對論,粗魯一點說,它推翻了牛頓的萬有引力定律:原來重力並不是力,而是周圍的時間與空間被星球所彎曲,因此表現出來的現象。因為空間是彎曲的,光即使沒有質量,走的路徑也會因重力而偏折。所以我們看到的星光,接近太陽時會被吸引。

廣義相對論的論文在1915年11月發表,德國波茲坦天文台的主任史瓦西,當時正在第一次世界大戰的戰場上服役。槍林彈雨中、他讀了愛因斯坦的論文,立刻著手算出一個數學式,描述星球周圍的時間與空間是如何彎曲。不幸的是,隔年六月,史瓦西就因天皰瘡而過世,還好他已將論文寄給愛因斯坦,而愛因斯坦也很快速地將它發表了。史瓦西的式子可以計算星球周圍所有的重力現象,例如星光被太陽偏折的角度,這個結果也在1919年被觀測所證實了。但很快就有人注意到另一個更詭異的細節。

當小艇靠近到星球旁一個特定距離時,時鐘會趨近無限慢

要說明這個細節,我們不妨設計一個故事。假想我們飛行到達一個星球的旁邊,想辦法將太空船固定停住。接著發射一個登陸小艇,無動力向此星球自由下落,並定時會對我們發出光信號。隨著小艇漸漸靠近星球,重力越來越強,小艇的時鐘與基地船比較就越來越慢。如此我們收到光信號之間的間隔也會跟著拖長。奇妙的是,根據史瓦西的式子,當小艇靠近到星球旁一個特定距離時,時鐘會趨近無限慢。這代表基地船收到的兩個信號,時間間隔會趨近無限大,那麼第二個信號我們就幾乎永遠無法收到了,顯然小艇到了那裡,電波或光就無法往外傳播了。這個距離的位置,就稱為地平線Horizon。

對於地平線外的觀看者,這個位置如同地表上的地平線,是可以目視的範圍之邊界,所以正式的翻譯是「視界」。一進到地平線或視界之內,小艇朝向任何方向所發出的光或電磁波,即使是向外放射,由於空間被重力嚴重扭曲,傳播中的光線只會繼續靠近星球,距離只能一直縮小。意思就是光只能向內傳播,自然無法脫離而到達地平線之外,我們自然也無法看到地平線內的任何影像。而且因為沒有物體可以運動得比光快,因此所有物體一旦進到地平線之內,無論如何想方設法,就是不能離開地平線的範圍了,這個現象就稱為黑洞。原來小艇走的是一條永遠的不歸路。

這種命定一般、無法抵擋的趨勢,其實是時間所扮演的角色

談到這裡,可能有聽眾或讀者已經注意到,這種命定一般、無法抵擋的趨勢,在一般世界中,其實是時間所扮演的角色。無論如何努力,我們只能認命地走向未來,無法回到過去。而在黑洞的視界之內,距離變小的方向就如同時間之箭,無法違逆。這正是理論計算所得到的結果:重力使時間與空間對調了。華格納在他的歌劇《帕西法爾》中,有一段詞描述護衛聖杯的武士、所居住的聖界:「沒有世俗的路徑,可以指引到達。在這裡,時間變成了空間。」作曲家的原意是,在聖潔的領域,時間失去了原來專制的特性,反而像空間一樣靜止而恆常,萬物不再凋謝衰亡。而在黑洞之中,則是空間變成如時間,固執又殘酷,而且毫無妥協與逃脫的可能。這句話早了愛因斯坦將近半個世紀。

我來描述一下參與者的親身體驗吧。基地船最後看到小艇的影像是在地平線上發出來的,而且光會被無限拉長。所以基地船上的人,會看見小艇一直停在黑洞地平線上,影像越來越淡。但這只是影像,其實自由下落的小艇會根據自己的時鐘,在有限時間內直接越過地平線。只是,之後發出的光已不能到達外界了,基地船自然看不到小艇越過地平線的畫面。你可能很想追問:那小艇上的太空人會怎樣呢?答案很奇妙的是:不會怎麼樣。太空人通過地平線的經驗竟然是平順的。如同墜落的電梯中的乘客,完全感覺不到地球的重力一樣,自由落入黑洞的太空人也完全感覺不到黑洞的重力。所以在到達黑洞中心之前,日子一切如常,甚至他還可以看到基地船發出的光,別忘了、光可以進黑洞,收到送來的電子報。只是太空人會很狐疑又落寞,他發出的問候,怎麼外界都置若罔聞。

黑洞的想法從一開始就受到科學社群的歧視

也就是說,在於地平線之內的有限區域,將與外界永久隔離,像是一球一球的世外桃源。但這個小艇進入星球黑洞的故事,有一個漏洞,使黑洞不會發生:星球一般是有表面的球體。如果地平線與球心的距離小於星球的半徑,地平線並不會露在表面之外,自然也就不成為一個黑洞。例如地球原則上也有地平線視界,但地平線的距離與質量成正比,質量不大的地球之地平線,距地心只有一公分,所以我們大概不至於掉進去。而太陽也只有幾公里,可見必須是質量更大,但半徑很小,也就是密度超大的星球,才能使地平線外露在它的表面之外。所以黑洞的想法從一開始就受到科學社群的歧視,連愛因斯坦都不願接受。他甚至寫過一篇文章,試圖證明星體永遠無法密到地平線外露的程度。

但天文學的真實觀測,很快地超越了大夥兒的想像力。此時科學家發現了密度極大的中子星,擁有相當約一個太陽的質量,半徑卻只有台北市這麼大。當太陽這類的恆星,燃料漸漸耗盡,失去高溫帶來向外的壓力時,組成恆星的物質就會因彼此的重力互相吸引,而向球心崩潰,越塞越密,直到不能再塞為止,這就是中子星。所以科學家推測,當比中子星更重的恆星死亡之後,它會向內崩潰到更密的狀態,而形成黑洞。也就是說,奇異的黑洞竟是許多恆星尋常的宿命。

潘若斯在70年代發現黑洞時空擁有特別的廣域特性

大概就在此時,這個奇怪的現象才得到自己的名字。「黑洞」是美國重力物理大師惠勒(Wheeler)取名的,「蟲洞」這個名字,也是他的傑作。據說他習慣在洗澡的時候慢慢思索如何命名,而且一決定了,就像老朋友一樣直接使用,不多加介紹。讓我節錄1967年他第一次使用黑洞這個詞的一段演講,來讓大家感覺一下他的風采。他是這樣說的:「星球的表面塌陷地越來越快,離我們越來越遠,發出的光一直變紅。直到太暗了,使星球在視野中淡去。如消失在黑暗中的貓,只剩下它露齒的獰笑。重力,還在,光,都沒有了,也沒有其他可以比光更能逃脫的了。只能永恆地幫它增加質量,當任何東西一旦不幸落入了黑洞。」這個詞很快被大家接受,只有在法國,黑洞的法文翻譯、碰巧有些不好的聯想,才有阻力。

英國數學物理學家潘若斯。(東方IC)
英國數學物理學家潘若斯。(東方IC)

但科學家還不是很放心,畢竟史瓦西的計算假設星體是球狀,但自然界並沒有完美的球。物理學家還得問,如果,崩潰中星球的球型有些許缺陷,史瓦西的計算得加上修正,那麼,扮演邊境檢查角色的地平線,有沒有可能出現漏網的破口,讓已隔離在黑洞中的物質又往外趴趴走呢?很快地,這個問題在理論上也得到了解決,答案是否定的。如同台灣的防疫,地平線固若金湯。

潘若斯(Roger Penrose)在70年代發現了黑洞時空擁有特別的廣域特性,並以此在數學上證明:當足夠重的恆星死後而向內崩潰時,勢必得繼續進行直到地平線露出。更離奇的,他還證明所有崩潰落入黑洞的物質,越過了視界之後,不能停止在半途,最後一定要到達黑洞球的中心。至於到底是什麼殘酷的命運等待著它們,我們只能猜想了。

銀河的中心就是一個極重的黑洞

不久後,科學家展開對銀河系中心附近,恆星運動的精密觀測,證實了在銀河系中心、完全觀測不到星光、稱為人馬座A*的位置,卻有相當於四百萬顆太陽的質量拖著這些恆星,以極小軌道、極大速度繞行。唯一合理的推測:銀河的中心就是一個極重的黑洞。潘若斯與這個研究組的工作正是2020年諾貝爾物理獎的得獎研究。從此情勢急轉直下,幾乎沒有人會認真反對黑洞的存在了。

聽到這裡,你可能還是以為人類對黑洞可能永遠只有間接證據,而無法看到它,畢竟它是黑的。但銀河系中心的人馬座A*黑洞,時而會發出極強的電磁波,因此科學家推測,很多黑洞是很亮的。黑洞自己不發光,但胃口很好。因為極強的重力,它會把周圍的恆星及星際物質吸引過來。落入黑洞中的物質,會發出很強的光與電磁波。更厲害的是如果黑洞還有旋轉的運動,靠近的物質,會先形成一個盤狀結構,快速地跟著繞黑洞旋轉,最後才落入黑洞,術語稱為吸積盤。吸積盤中物質能量很大,會發出非常強的電磁波,亮度可以到達一整個銀河千億顆恆星亮度的千倍以上。所以黑洞看起來其實一點都不黑。這表示黑洞是看得見的,因此可以用望遠鏡觀測。

原則上你應該會看到一個很亮的光盤,中間有一個黑暗的球影。但可看見的黑洞太亮了,本身的黑影,一定會被周圍吸積盤的強光所掩蓋,除非你觀測的解析度要夠好。望遠鏡的解析度大致由鏡面的大小決定,越大的鏡面、解析度越好。於是「事件視界望遠鏡Event Horizon Telescope(EHT)」這個研究組的科學家想出一個點子,如果在地表各處設置許多望遠鏡,而地球又在自轉當中,這些望遠鏡所組合出來的影像,就近似是一個以地球表面為鏡面的大望遠鏡。

黑洞終於被證實的確存在宇宙之中

他們選擇的觀測對象是室女座M87星系的中心,它離地球不遠,約是5000萬光年。吸積盤的可見光很強,因此必須以微波的頻道來觀測。妙的是這實驗有一大挑戰,就是你得要連續數天,全球都剛好是適合觀測的好天氣。這個時機發生在2017年4月,緊接四天的觀測所記錄的數據,經過了兩年的處理,在2019年終於宣布石破天驚的結果,黑洞被看到了。由黑影的大小可以推斷出,M87星系中心的黑洞質量大約是60億顆太陽的質量,果然是一個大胃王。

於是,黑洞這樣一個超乎日常想像、不可思議又似乎難以理解的現象,終於被證實的確存在宇宙之中,保守的估計,在銀河系中就有百萬個以上。但一般科學研究,通常會先觀測到有趣的現象,再努力去解釋原因。這裡,科學家在原理上推論出黑洞存在,整整早於實驗上的觀測超過一個世紀,因此比較公正地說,黑洞是比較容易被理性所了解的,不是嗎?如果聽眾覺得黑洞非常神秘,大家可能低估了我們的推理能力。空間會變成時間,其實一點都不奇怪。

下一回的【物理好好玩】,我將和大家分享「 玩骰子的上帝——從放射性原子核談起」,歡迎大家繼續收聽。


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