Yahoo奇摩新聞 美國總統大選：民調會不會又出錯？
作者：Mike Calcagno
作為在台灣的美國移民，我的「責任」之一便是向台灣朋友們解釋美國究竟發生了什麼事。雖然我過去兩年來幾乎一直都住在台灣，我仍然十分關注家鄉動態，因此我很樂意提供我的見解。
可以想見，近來我最常被問到的問題就是「誰會贏得美國總統大選？」有時候問題中會夾雜著一定程度的懷疑，像是「你真的覺得拜登會擊敗川普嗎？！」或「鑒於 X、Y、Z 或 W 議題，川普怎麼還能保有競爭力？」這些問題往往包裝著另一個真正的問題，並將引導出一段有趣的討論，也是今天專欄的主題：「我看到拜登在一些民調裡領先，不過萬一民調結果錯了呢？」
「民調本來就是錯的」
請注意：民調結果「本來就是」錯的。也就是說，民調的本質是一個選民觀點的近似值，它並不完整，而且事實上，幾乎每一個像樣的民調和民調專家都明確地認知到他們是錯的，並且嘗試以誤差值量化他們可能出錯的程度。
在誤差值之外，不同的民調機構，在同一天針對同一場選舉做民調，通常也會得出不同的答案，有時候甚至超越彼此的誤差值。舉例來說，ABC 新聞和《華盛頓郵報》的民調顯示拜登可能在全國選民中領先 12 個百分點，另一個機構的結果卻可能只領先了 8 個百分點，甚至也可能高達 16 或低至 4 個百分點。
面對這樣的落差，人們可能會問「哪個民調才對？」或者「哪個民調最好？」很多人最後會仰賴特定民調，該民調通常能夠提供他們希望成真的結果；他們會認定該民調才是「對的」，其他民調則是「偏頗的」或「錯的」。
事實上民調的方法不同，特別是他們代表與接觸選民的方式，甚至是決定誰更可能投票而誰較不可能的方式均有不同；因此才會產生這樣的結果：某些備受尊崇的民調結果傾向共和黨，其他受到同樣尊崇的民調結果則傾向民主黨，但這些傾向都是肇因於其方法，而非透過刻意操作或基於偏見所得出的結果。
進入到像 538（FiveThirtyEight，美國一專長民意調查的部落格，現屬於 ABC 新聞）或者其他同樣由「預測模型」所建構的網站，並非奠基於單一的民調數據，而是許多民調數據的總和，伴隨著其他因素比如經濟、任期、選戰獲得的關注度，和很重要的，民調機構歷來的品質，被和相互關聯的上千個不同民調結果，以及前次選舉的實際結果綜合衡量。
舉例而言，比起認定 ABC 新聞和《華盛頓郵報》的民調結果是「對的」（因為你喜歡這個答案），538 的模型假設所有的選舉結果，包括你比較偏愛的那一個，都是錯的，並且嘗試透過大量其他針對全國和各州的民調結果，做出「它們可能錯到什麼程度」的模型。
在最近的例子裡，路透社和益普所（Ipsos）在同一天進行民調，同樣得出拜登領先 12 個百分點的結果，南加大朵恩塞夫學院（USC Dornsife）在 9 月 26 日到 10 月 9 日間，針對潛在選民的兩個不同小組所做的民調，則分別得出拜登領先 11 和 12 個百分點的結果。
與其問誰才是對的而誰又是錯的，538 僅僅將所有民調結果當作數個不盡完整的證據，並且將之與數個結果相反的證據放在一起予以衡量，並創造出對於選舉結果的新預測。
在這樣的情況下，根據 538，多數的證據顯示，拜登領先 11-12 個百分點可能高估了拜登的支持度，他們認為拜登「只有」領先 10.1 個百分點（仍然領先很多，也是拜登自 2020 年 3 月模型開跑以來領先最多的一次）。不過幾天前，預測的結果顯示拜登只領先了 9 個百分點，雖然當時也有民調顯示拜登領先 16 個百分點。
飽受爭議的預測模型
當我針對「選舉將會如何」發表個人意見時，我主要根據的便是預測模型。我在 2008 年接觸到 538，當時奈特．西爾弗（Nate Silver）透露，他就是模型的作者，以及舉辦民調的這個小網站的創辦人。奈特是一個受過訓練的資料科學家和記者，我最早接觸到他的模型並不是因為政治，而是因為他發表在一個熱門的棒球數據網站上的模型──PECOTA （球員數據比較及優化測算模型，全名為 Player Empirical Comparison and Optimization Test Algorithm）。
自從 538 網站開辦以來，有兩件事情是（我本人作為一個數學狂人）非常感謝的：首先，奈特對於模型運作的方式百分之百的透明，另外很重要的是，他不會為了回應看來奇怪／錯誤的事件或預測結果，而不停地改變模型。他建立模型，公開其假設，然後讓它日復一日地運作下去，直到新的民調結果出爐。
奈特的模型在 2008 年的選舉中精準到令人毛骨悚然，並且在 2012 年的選舉中重複其壯舉。他輕易地用其模型革新了大選預測之餘，還使之更為普及，而他也成了一個世代的書呆子和數學狂人們眼中的英雄──他們很高興看到自己領域的東西，以如此具有說服力的方式，被應用在政治領域。
然而最近，奈特的模型和他的預測受到大量熱議：他既被指控偏袒自由派（提供漂亮的民調數字供自由派宣傳，以確保其候選人當選），也被批評偏袒保守派（人為操作讓雙方的支持度更接近，以確保網站流量），更遭各種外行人批評其方法與假設──從他如何處理未決定的選民（undecided voters，編按：指尚未決定是否投票，或要投給哪位候選人的選民），到提前投票，再到他如何計算「機構效應」（house effects）這種內行人才懂的數學細節，或者其他模型的組成──有些觀點有其根據也值得討論，但很多只不過是以花稍的方式表達「我們不喜歡你的結果」而已。
更有甚者，他繼續因 2016 年大選那歷史性的、人盡皆知的「錯誤」而飽受攻擊──川普成功取得了美國大選歷史上自 1948 年杜威擊敗杜魯門以來，最出人意表的勝利。對我來說，這個在 2016 年之後對於 538 的批評，有趣之處在於奈特的模型實際上給了川普比當時幾乎任何其他（合理的）模型更大的勝算。2016 年，538 給了川普幾乎 30% 的勝選率，相較其他民調結果都低於 10%，有時甚至低於 1%。11 月 8 日，選前兩天，538 預測川普有 35% 的勝選率。
事實是，奈特絕對會百分之百同意人們從 2016 年得出的結論，即認為「川普證明了『民調是錯的』」。民調可能是錯的這個事實，正是 538 一開始會存在的原因。
當然，更大的問題在於，2016 年時 538 哪裡出了錯？我們可以合理的預期 2020 年也將發生同樣的事情嗎？我為接下來要談到比較複雜的邏輯向你說聲抱歉，但我相信某些小細節對於了解 2020 年的情況是必要也有用的。
2016 年的民調到底哪裡出了錯？
在 2016 年大選日的早上，奈特和他的團隊放在網站上的總統大選最終預測如下：
柯林頓被預期將以 3.6 個百分點的差距贏得全國選民票，以及平均約 302-235 張的選舉人票。這個預測並非絕對，在模型的運作中，它不僅預測柯林頓贏的機率，事實上也包括川普勝選、柯林頓慘輸的可能性。而上面的這張地圖就是這些各式預測的總結。
現在，要了解 2016 年哪裡出了差錯，我們必須聚焦於這 5 州──佛羅里達州（FL）、北卡羅萊納州（NC）、賓夕法尼亞州（PA）、密西根州（ＭI）和威斯康辛州（WI）。這些州對於密切鎖定 2020 年大選的人來說應該不陌生，民調專家和選舉活動都特別執著於這 5 州，原因正是 2016 年發生的事情。
柯林頓有拿下這幾州的優勢，她在佛羅里達和北卡羅來納的優勢較小（所以圖中以淺藍色呈現），但根據 538 預測的可能性，這兩州的結果本質上就宛如擲硬幣般（換句話說，川普有 50% 的機率贏得這些州）。此外，這些州的結果在統計上並非獨立，兩個州的人口統計資料相近且部分重疊，所以佛州的民調「誤差」可能也會出現在北卡。
538 模型一個重要的特徵是注意到這些州彼此之間的關聯性。美國大選並非 50 個獨立州的選舉，而是 50 個某種程度上彼此相關的選舉，並以全國結果作為整體。這點在模型表現中代表的是，通常，如果你有兩州的機率都是 50/50，那麼一個候選人同時贏得兩個州的機率將是 25% （½ * ½ = ¼）。然而，因為結果相互關聯，兩個州在投票時做出相同選擇的機率也更高。
這個關聯性也適用於賓州、密西根和威斯康辛的組合：在這些州之中，柯林頓民調獲得的支持度更高，模型只給了川普每個州 20% 的勝選率，但因為這些州相互關聯，所以同時贏得這 3 州的機率不是 8%，而是接近 20%。川普當時的確處於劣勢，但他絕非注定失敗。
最後柯林頓輸掉了這 5 州，由川普贏得選舉。佛州和北卡為川普打破預期，更重要的是，模型低估了川普在賓州和上中西部的支持度，所以他也以 1% 的極小差距贏得了那些州。柯林頓確實贏得了選民票，但只贏了 2 個百分點而非預測中的 3.6 個，而此類柯林頓表現不如預期的情況在全國各州非常一致，即使是在她拿下的州也一樣。
所以我們可以從該次結果中學到什麼呢？首先，是的，模型是「錯的」，模型（和放進模型中的民調數據）高估了柯林頓的支持度。但是它也並非脫離現實。因為有太多距離相近的情況，導致這些極小幅度的高估──在全國僅差了 1.5%──在選舉人團中造成了巨大的改變。
我們學到的第二課是，那些可能性介乎約 25-30% 的事件，即使並非最可能發生的情況，也並非那麼全無可能。一個人在一組相同數字、四種不同花色的撲克牌中，抽出紅心的機率是 25%，但如果你正好就抽到紅心，幾乎沒有人會驚訝這件事發生了，有時你就是比較走運。而在選舉之中，有時候你也會走霉運，並可能錯過那些能幫助你做出更好預測的資訊。
2016 年柯林頓錯失的訊息是，未決定選民在選舉日會如何抉擇，特別是鑒於迫近選舉時才爆出的「醜聞」──聯邦調查局在當年 10 月 28 日，選舉宣傳將近尾聲時，表示將重啟對希拉蕊．柯林頓電子郵件一案的調查。在 2016 年直到選舉之前，美國有多到不尋常的未決定選民，他們之中有很多人最後決定投給川普。
另一個被遺漏的重要訊息則是上中西部州關鍵的民調數據。歐巴馬在 2008 和 2012 年均輕鬆拿下這些州，很多人因而假定歐巴馬在上中西部的「藍牆」（Blue Wall）會守住。柯林頓在選戰最後並沒有認真在這些州拉票，而是選擇鎖定佛州、北卡和內華達這些民調接近的州。
2020 年大選會重蹈覆轍嗎？
那麼 2016 年的情況和 2020 年的現在有哪些相似之處呢？我認為今昔對比，至少有 3 個重大的不同：
一、拜登在全國選民票預期領先的比例（10.1%）遠高於柯林頓（3.6%）。柯林頓當時在全國被高估了 1.5%。如果民調專家今年也有同樣的失準，那麼拜登仍然領先 8-9%，並且，即使憑藉川普在選舉人團中的優勢，拜登幾乎不可能在贏得全國 8% 選民票的情況下仍然輸掉選舉。如果拜登在選民票中領先 8.5%，他將輕易拿下選舉人團。
二、2020 年的未決定選民遠比 2016 年少。柯林頓和川普在 2016 年時的民調支持度均未超過 50%，因此在進入 10 月底時，還有相對更多的未決定選民（也有些選民考慮除共和黨和民主黨外的第三黨候選人），佔了選民的約 10-12%。2020，拜登在民調中的支持度通常都超過 50%，未決定選民即使在最競爭的幾個州平均也只佔了 4-5%。
三、今年的民調做得更多。或許是受到 2016 年的「創傷」，民調專家在這輪選舉中更為積極，不僅是在如密西根、威斯康辛和賓夕法尼亞州這些兵家必爭之地，在其他州亦然。有些相對而言的盲點確實存在，但在任何傳統上較競爭的州，這次都密集地做了民調。即使是在共和黨的鐵票倉德州，民調次數也差不多。更多的民調表示在任何單一民調中的誤差會被抵銷（它只是眾多數據的其中一部份），我們在民調中得到的數據也會更新、更即時。
綜上所述，在 11 月 3 日，我認為拜登較可能會贏。根據現在的 538 數據，川普有 15% 的機率反敗為勝，並且如我們所討論的，有 15% 可能性的事件不太可能會發生，但非完全不可能；所以如果發生黑天鵝效應，川普靠選舉人票連任也沒什麼好驚訝的。
不過要發生這種情況，從現在起到 11 月 3 日得發生劇烈的變化，嚴重打亂選舉並讓選民們改變心意。2020 是瘋狂的一年，大選仍存在著大量的不確定性與疑問，但是現階段並沒有足夠的未決定選民來替川普追上和拜登間的差距，即使民調結果不盡正確。
川普需要「出大事」才能贏，雖然他還是可能辦到，但我不相信「大事」可以如同民調誤差這麼簡單。預測模型提供我們很好的方法，思考民調本身的不精確性。此刻，模型告訴我們的是：拜登將在 11 月當選。
※本文由換日線網站授權刊載，原標題為《 美國總統大選：民調會不會（又）出錯？》，未經同意禁止轉載
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作者簡介：
Mike Calcagno 是科技新創美商超級聰明有限公司的 CEO 和共同創辦人，駐點於台北和西雅圖。加州人，畢業於史丹佛大學。他在西雅圖的微軟任職 17 年，其後於日本和韓國擔任藝術家及影片製作人，2018 年搬到台灣，擔任台灣人工智慧實驗室的策略顧問。他的熱情包括紀實攝影、搖擺舞和冬季運動冰壺。他滿懷希望地關注家鄉政治。
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