【阮仲容專欄】宇宙演化是「決定論」嗎？

宇宙演化是一條沒有目的地選擇的單一軌道嗎？量子物理學暗示一切都是隨機的，沒有什麼是確定的，這一流行觀點可能與事實相去甚遠。Eddy Keming Chen發表在最新一期《自然》(Nature)的<量子理論是否意味著整個宇宙是預先決定的？>( Does quantum theory imply the entire Universe is preordained?)
量子宇宙可能比經典宇宙更具確定性
宇宙原本的樣子有沒有選擇？當阿爾伯特·愛因斯坦（Albert Einstein）對數學家恩斯特·施特勞斯（Ernst Strauss）說：「我真正感興趣的是上帝是否可以用不同的方式創造世界時，他可能對此感到好奇；他是否可以用不同的方式創造世界？」也就是說，邏輯簡單性的必要性是否留下了任何自由。
今年稍早去世，享年 83 歲的美國物理學家詹姆斯哈特爾 (James Hartle) 對這場持續不斷的爭論做出了開創性的貢獻。二十世紀初，量子理論的出現似乎打破了經典物理學中認為宇宙演化是「決定論」的觀念。哈特爾提出了一項非凡的提議，如果正確的話，它將完全扭轉關於決定論隨經典物理學興起以及隨後隨量子理論衰落的傳統故事。事實上，量子宇宙可能比經典宇宙更具確定性——儘管存在明顯的不確定性，量子理論可能會更好地解釋為什麼宇宙是現在這個樣子，而不是其他版本。
為希格斯玻色子鋪路的「無恥」科學
在物理學中，決定論是指宇宙在任何給定時間的狀態和物理基本定律完全決定了宇宙向後的歷史和向前的演化。隨著經典物理學引入的關於宇宙如何運作的嚴格、精確的定律，這個想法達到了頂峰。以艾薩克·牛頓運動定律為例。如果有人知道所有粒子的當前位置和動量，理論上他們可以利用牛頓定律來推斷有關宇宙、過去和未來的所有事實。只是缺乏知識（或計算能力）阻礙了科學家這樣做。
除了這種獨特的預測能力之外，決定論還支持科學解釋，這些解釋接近德國博學家戈特弗里德·萊布尼茨最著名的「充分理由原則」：一切都有解釋。宇宙的每一種狀態（除了一個明顯的例外，我們將要談到）都可以用早期的狀態來完全解釋。如果宇宙是一列火車，決定論說它在一條軌道上運行，沒有選擇切換到任何其他路徑，因為不同的軌道永遠不會交叉。
宇宙的早期狀態已經決定了我們選擇的結果？
物理學家傳統上喜歡決定論的預測和解釋能力。其他人，包括一些哲學家，普遍存在更大的分歧，特別是因為決定論似乎排除了人類自由意志：如果物理定律是決定論的，而我們的行為只是粒子相互作用的總和，那麼似乎就沒有我們有自由選擇A 而不是B 的空間，因為宇宙的早期狀態已經決定了我們選擇的結果。如果我們不自由，我們的行為怎麼能受到讚揚或指責呢？神經內分泌學家羅伯特‧薩波爾斯基 (Robert Sapolsky) 於 2023 年出版的著作《決心》(Determed)觸及了這個引人入勝且頗具爭議的問題。
太空侵略者
二十世紀開始出現的量子粒子的奇怪行為從根本上改變了圍繞物理學決定論的爭論。量子力學定律只給出結果的機率，這一點可以用奧地利物理學家埃爾文·薛定諤在 1935 年設計的思想實驗來說明（儘管他設計時主要關心的是波函數如何代表現實）。一隻貓被困在一個盒子裡，盒子裡裝著一瓶毒藥，這瓶毒藥可能會也可能不會被隨機事件打破——例如，由於放射性衰變。如果量子力學應用於貓，它將用「活」和「死」疊加的「波函數」來描述。測量時，波函數會隨機跳到兩種狀態之一，而量子力學僅指定任一可能性發生的機率。量子力學到來的後果之一是它似乎將決定論拋到了九霄雲外。
史蒂芬霍金如何在宇宙是否有開始的問題上轉變
但正如二十世紀下半葉的發展所表明的那樣，這個被接受的想法可能並不是故事的全部。量子宇宙實際上可能比經典宇宙更具確定性，原因有二。首先是技術方面的。牛頓定律允許過去無法決定事物未來如何發展的情況。例如，這些定律並沒有提供物體可以加速多少的上限，因此理論上經典物體可以在有限的時間內達到空間無限。逆轉這個過程，你就會得到所謂的「太空入侵者」——來自無限空間的物體，與宇宙中的其他任何事物都沒有因果關係，並且無法從宇宙過去的任何狀態來預測。
實際上，這個問題可以透過愛因斯坦狹義相對論所引入的普遍速度極限，也就是光速來解決。但難以駕馭的無窮大也困擾著愛因斯坦相對論，這是一個經典理論。廣義相對論方程式導致了無限曲率的“奇點”，最臭名昭著的是在黑洞和宇宙之初的大爆炸中。奇點就像時空的縫隙，理論不再適用。在某些情況下，任何東西都可能從其中出來（或消失在其中），威脅到決定論。
許多物理學家認為，量子理論可以透過消除這些奇點來拯救——例如，透過將大爆炸轉化為“大反彈”，讓宇宙在奇點的另一側繼續平穩演化。如果他們是對的，那麼「量子重力」理論將量子理論（預測物質在最小尺度上的行為）和愛因斯坦相對論（概括宇宙的大規模演化）完全統一起來，這將消除量子理論中的差距.時空並恢復決定論。
銀河系中心的超大質量黑洞，EHT 影像。
但量子太空可能更具確定性還有一個更深層的原因，哈特爾的科學遺產與此相關。哈特爾與美國物理學家 Murray Gell-Mann 合作，開發了一種有影響力的量子理論方法，稱為退相干歷史。這試圖解釋量子物理學中機率陳述的有用性，以及從量子疊加中出現的日常經驗中熟悉的經典領域。在他們的圖片中，波函數永遠不會隨機跳躍。相反，它始終遵循薛丁格方程式給出的確定性定律，該方程式表徵了量子態的平滑和連續演化。在這方面，它類似於美國物理學家休·埃弗里特三世對量子力學流行的「多世界」解釋，該解釋提出，只要測量任何東西，量子宇宙就會根據波函數中編碼的可能性分裂成不同的分支2。接下來，我假設，正如埃弗里特所做的那樣，宇宙可以完全由量子波函數來描述，沒有在更基本層面上運行的「隱藏」變數。
進入量子宇宙
哈特爾與史蒂芬·霍金一起成為量子宇宙學的創始人之一，該學派將量子理論應用於整個宇宙。在經典宇宙中，可以自由選擇一切如何開始。即使拋開前面提到的極端情況，經典力學也是決定性的，僅僅因為它為宇宙奠定了許多可能的進化歷史，並提供了關於它們的條件陳述：如果這種情況發生，那麼接下來一定會發生這種情況。回到火車的類比，確定性理論本身並沒有說明為什麼火車在眾多軌道中的任何一個上：為什麼它通過 C 從 A 到 B，而不是通過 Z 從 X 到 Y。我們可以回到更早的狀態來解釋目前狀態，並且一直回到初始狀態－但這個初始狀態不能由它之前的任何狀態來解釋。最終，標準決定論無法完全滿足萊布尼茲的充分理由原則：當涉及初始狀態時，有些東西仍然沒有解釋。
這兒見我，那兒見我
這種失敗不僅僅是哲學上的。完整的宇宙理論應該預測我們在其中觀察到的現象，包括其大尺度結構以及星系和恆星的存在。我們擁有的動力學方程，無論是來自牛頓物理學還是愛因斯坦相對論，本身都無法做到這一點。我們的觀察中出現哪些現像很大程度上取決於初始條件。我們必須觀察我們在周圍的宇宙中看到的東西，並利用這些資訊來確定可能引起此類觀測的初始條件。
一種規定了宇宙時間演化及其確切初始條件的確定性定律的理論滿足了英國物理學家羅傑·彭羅斯在其 1989 年出版的《皇帝的新思維》一書中所說的“強決定論” 。彭羅斯認為，這「不僅僅是未來由過去決定的問題；而且是由過去決定的」。根據某種精確的數學方案，宇宙的整個歷史在任何時候都是固定的」。我們可以說，如果一個宇宙的基本物理定律確定了獨特的宇宙歷史，那麼它就是強確定性的。如果決定論提供了一組不交叉的火車軌道，而沒有指定正在使用哪一條，那麼強決定論就會鋪設一條單一的軌道，甚至無法選擇它的起點。
通用波函數
強決定論在經典物理學中很難實現。您可以考慮透過將宇宙的初始條件指定為定律來實現這一點。儘管經典物理學的動力學定律很簡單，但宇宙本身卻很複雜——因此它的初始條件也一定很複雜。描述所有相關粒子的精確位置和動量需要大量信息，以至於任何初始條件的陳述都太複雜而無法成為定律。
Hartle 建議3量子力學可以解決這個複雜性問題。由於量子物體的波函數分佈在許多「經典」狀態（例如，貓活著或貓死了），因此您可以提出一個簡單的初始條件，其中包括這些狀態的量子疊加中的湧現結構的所有複雜性。所有觀察到的複雜性都可以被視為對一個簡單基本現實的部分描述：宇宙的波函數。打個比方，一個完美的球體可以被切成許多形狀複雜的塊，但它們可以重新組合在一起形成一個簡單的球體。
1983 年，哈特爾和霍金提出了4 個關於量子宇宙初始狀態的第一個（也是極具影響力的）提議。他們的「無邊界」波函數思想表明，宇宙的「形狀」就像羽毛球：朝向過去，它平滑地變圓並收縮到一個點。正如霍金在 1981 年在梵蒂岡關於宇宙起源的演講中所說：“宇宙的邊界條件應該有一些非常特別的東西，還有什麼比沒有邊界的條件更特別的呢？”
獨特，還是不獨特？
從這個角度來看，量子宇宙有兩個基本定律：時間演化的確定性定律和為宇宙選擇初始波函數的簡單定律。因此，量子宇宙滿足強決定論。物理定律準確地允許宇宙的一種宇宙歷史，儘管它是由疊加許多經典軌蹟的波函數描述的。宇宙作為一個整體可能會是什麼樣子，不存在任何偶然性，對於它如何開始也沒有其他可能性。每個事件，包括第一個事件，都有解釋；宇宙所有時期的整個波函數都受到定律的限制。量子力學的機率並不存在於基本物理定律的層面上，但仍可分配給宇宙比特的粗粒度和部分描述。
這導致了更具預測性和解釋性的理論。例如，無邊界提議對相對簡單的早期宇宙和膨脹的發生做出了預測——宇宙似乎在最初的瞬間經歷了一段快速膨脹的時期。
終極理論
這個提議仍然存在許多問題，尤其是因為一些研究表明，與最初的預期相反，該理論可能不會為宇宙5、6挑出一個獨特的波函數。但量子基礎研究——基本上獨立於量子宇宙學的研究——可以提供另一種實現強決定論的方法。一些研究人員考慮了一個有爭議的想法，即封閉系統（包括宇宙）的量子態不必局限於波函數，而是可以來自更廣泛的類別：密度矩陣空間7 – 10。
密度矩陣可以被認為是「疊加的疊加」，它們為宇宙的初始條件提供了額外的選擇。例如，如果我們有理由採用「過去的假設」——這個想法似乎很可能是宇宙開始於低熵狀態（此後它的熵一直在穩步增加）——而這個理論對應於波函數集，那麼我們可以選擇一個與該集的均勻混合相對應的簡單密度矩陣。正如我所論證的10，如果我們將密度矩陣視為宇宙的初始狀態並接受它是由定律指定的，那麼這個選擇與確定性馮諾依曼方程（薛定諤方程的推廣）一起可以滿足強決定論。然而，在這種情況下，定律確定了具有許多演化分支的量子宇宙的宇宙歷史—「多元宇宙」。
宇宙的確定性有多大呢？
那麼宇宙的確定性有多大呢？答案將取決於彌合量子物理學和相對論之間鴻溝的最終理論——而這仍然是一個遙遠的前景。但如果哈特爾是對的，那麼迄今為止決定論的興衰故事可能與傳統故事相反。從某個角度來看，量子宇宙比經典宇宙更具確定性，提供了更強的解釋和更好的預測。這也會對人類產生影響，因為這使得訴諸量子理論來捍衛自由意志變得更加困難。如果量子宇宙是強確定性的，那麼除了宇宙本身的樣子之外，沒有其他途徑可以形成宇宙。量子宇宙的終極定律可能會告訴我們為什麼會這樣。