北北基聯測100-名師開課 系列四/數學科－命題中間偏易 破題思考要謹慎

中國時報【（敦化國中數學科 馮玉華老師）】 今年第一次舉行的北北基聯測其命題和國中基測命題的單位均是師大心測中心，所以其命題方向、題型內容亦和國中基測一致，以「中間偏易」為出題原則，但以這十年來基測出題的趨勢推估，題目概念雖然簡單，但如何能考出學生對單一概念的清楚理解，以及近年來出題著重在多項概念之間的連結能力，是學生在解題時最常遇到的困難。 所以針對考生破題的重點而言，須慎思出題者所要考的概念為何？思考方向正確，就有八成以上的答對率，對於思考解題的技巧，可略分為以下兩種： （1）正向解題：破題＝＞推理或計算＝＞解答 例：99年第一次基測25.如圖，△ABC中，有一點P在AC上移動。若AB＝AC＝5，BC＝6，則AP＋BP＋CP的最小值為何？ (A)8 (B)8.8 (C)9.8 (D)10 《答案》C 思考過程：破題：知道BP⊥AC時的BP長度最短＝＞推理或計算：利用三角形面積求出BP ＝＞解答 （2）逆向解題：破題＝＞檢驗可能解答＝＞刪去法選答，多用在作圖題，或遇到答案無法確定且時間不夠時，可嘗試但不鼓勵。 例：99年第一次基測 34.如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整。若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲的距離之最大值為何？ (A)5 (B)6 (C)7 (D)10 《答案》C 思考過程：破題：三角形的任兩邊和大於第三邊 ＝＞ 檢驗答案：選項 (A)5（＝2+3）、 (B)6 皆可為第三邊長，但不是最大邊、(D)10 不能為此三角形邊長 ＝＞ 刪去法，選(C)檢驗符合題意。 預測今年高出題率的題型，考生可多加注意：（1）圓的切線連結分角線與中垂線的作圖題（2）多邊形的相似（3）由長條圖表中判斷中位數、四分位數、平均數、眾數（4）二次函數平行移動後與直線的交點坐標（5）根號的逼近值（6）複合圖形的面積。 例：98年第二次基測：27.如圖，D、A兩點分別是兩正三角形ABC、DEF的重心，其中AB與DF相交於M點，AC與DE相交於N點。若△ABC與△DEF的面積均為18，則四邊形AMDN的面積為何？ (A)2 (B)3 (C)4 (D)6 《答案》C