物理學家發現「π」的新表示法

在研究弦理論的過程中,印度科學研究所(IISc)的科學家們意外地找到了表示π的新方法!這聽起來可能有點像魔法,但事實上,他們只是想更好地理解高能粒子的相互作用。

故事的主角是Saha博士和Sinha教授。他們試圖將兩個數學工具——「歐拉貝塔函數」和「費曼圖」結合起來,以創建一個更簡單、更高效的模型來解釋粒子的行為。令人驚訝的是,這個新模型不僅解釋了粒子的互動,還給出了π的新數列表示法!

我們換個說法,π就像是一道菜,而數列就是這道菜的食譜。找到正確的成分組合以快速接近π的精確值一直是一個挑戰。而Saha和Sinha發現的這個數列,讓科學家們能夠更快、更準確地計算出π的值,這對於像「量子散射」這樣的複雜計算非常有用。

促成正電子發射斷層掃描(PET)的設計,用於檢查人體疾病和異常。

左圖顯示了不同順序的比率(r1、r2和r3)在si作為λ函數時的變化。MT的和在N = 20時被截斷。右圖:這張圖展示了在樹級單位下不同維度下允許的區域。插圖顯示了左側的Regge和右側的硬散射。λ設為0.5,N設為80。這意味著根據不同的參數設置,我們可以看到粒子散射過程中的變化和限制。(圖/《物理評論快報 (Physical Review Letters)》)
左圖顯示了不同順序的比率(r1、r2和r3)在si作為λ函數時的變化。MT的和在N = 20時被截斷。右圖:這張圖展示了在樹級單位下不同維度下允許的區域。插圖顯示了左側的Regge和右側的硬散射。λ設為0.5,N設為80。這意味著根據不同的參數設置,我們可以看到粒子散射過程中的變化和限制。(圖/《物理評論快報 (Physical Review Letters)》)

這項發現目前還處於理論階段,但未來可能會有實際應用。Sinha教授舉例說,1928年,保羅·狄拉克研究電子運動和存在的數學原理,當時他並未想到這些發現會促成正電子發射斷層掃描(PET)的設計,用於檢查人體疾病和異常。

雖然這項工作可能不會立即改變我們的日常生活,但它為理論研究帶來了純粹的樂趣。Sinha教授說,這種探索是科學的一部分,是為了享受研究本身的樂趣。誰知道呢,或許有一天,我們會發現更多π的魔法,甚至在我們日常生活中看到它的應用!

這項研究刊登在最新一期的《物理評論快報 (Physical Review Letters)》。

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首圖來源:Stavros Kundromichalis By4.0

圖片來源:PHYSICAL REVIEW LETTERS cc By4.0

參考論文:
1.Field Theory Expansions of String Theory AmplitudesPHYSICAL REVIEW LETTERS

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